Câu hỏi:
17/09/2024 4,067
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.5.37)
Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.
Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (hai góc đối đỉnh).
Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).
Suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB},\) ∆O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra \(\widehat {O'CA} = \widehat {O'AC}.\)
Từ đó suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO' = 13 cm.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO' là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O'; r).
Xem đáp án »
17/09/2024
1,970
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 3 cm) với OO' = 12 cm. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O'; 3 cm) với OO' = 12 cm. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Xem đáp án »
17/09/2024
1,875
Câu 3:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó:
A. R = 4 cm.
B. R = 14 cm.
C. R = 10 cm.
D. R = 6 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO' = 10 cm. Khi đó:
A. R = 4 cm.
B. R = 14 cm.
C. R = 10 cm.
D. R = 6 cm.
Xem đáp án »
17/09/2024
1,022
Câu 4:
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O';
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O';
c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O';
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O';
c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.
Xem đáp án »
17/09/2024
375
Câu 5:
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm);
b) Đường tròn (O'; 1 cm);
c) Đường tròn (O'; 8 cm).
Xem đáp án »
17/09/2024
330
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d = R – r.
B. d > R + r.
C. R – r < d < R + r.
D. d < R – r.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d = R – r.
B. d > R + r.
C. R – r < d < R + r.
D. d < R – r.
Xem đáp án »
17/09/2024
210
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận