Câu hỏi:
17/09/2024 208
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O'). Biết rằng OA = 20 cm và O'A = 15 cm, độ dài dây AB là
A. 24 cm.
B. 12 cm.
C. 25 cm.
D. 22 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O'). Biết rằng OA = 20 cm và O'A = 15 cm, độ dài dây AB là
A. 24 cm.
B. 12 cm.
C. 25 cm.
D. 22 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
OA là tiếp tuyến của (O') suy ra OA ⊥ O'A.
Gọi H là giao điểm của AB và OO'.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AOO' vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{{O'}^2}}} = \frac{1}{{{{20}^2}}} + \frac{1}{{{{15}^2}}} = \frac{1}{{144}}\).
Suy ra AH2 = 144 hay \(AH = \sqrt {144} = 12\) cm.
Do đó AB = 2AH = 2.12 = 24 cm.
Vậy độ dài dây AB là 24 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(H.5.37)
Do (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A nằm giữa O và O'.
Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (hai góc đối đỉnh).
Lại có, ∆OAB cân tại O (do OA = OB).
Suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB},\) ∆O'AC cân tại O' (do O'A = O'C) suy ra \(\widehat {O'CA} = \widehat {O'AC}.\)
Từ đó suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O'C.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có 5 + 3 = 8 < OO' = 12 nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Vậy vị trí tương đối của hai đường tròn là hai đường tròn ở ngoài nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo