Câu hỏi:
19/09/2024 17,205
Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120° và có độ lớn lần lượt là 10 N và 8 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 6 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.
Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120° và có độ lớn lần lượt là 10 N và 8 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 6 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm O như Hình 2.
Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn các lực: F1 = OA = 10 N, F2 = OB = 8 N, F3 = OC = 6 N.
Dựng hình bình hành OADB. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Suy ra \({\overrightarrow {OD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)^2} = {\overrightarrow {OA} ^2} + {\overrightarrow {OB} ^2} + 2\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)
Mà \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) = OA.OB.cos\(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
⇒ OD2 = OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.
Dựng hình bình hành ODEC.
Tổng lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là F = OE.
Vì \(OC \bot \left( {OADB} \right)\) nên OC ⊥ OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó, tam giác ODE vuông tại D.
Khi đó, OE2 = OC2 + OD2 = OC2 + OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.
Suy ra OE = \(\sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB\cos 120^\circ } \)
= \(\sqrt {{6^2} + {{10}^2} + {8^2} + 2.10.8.\cos 120^\circ } \) ≈ 10,95.
Do đó, F = OE ≈ 10,95 N.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg, gia tốc là 10 m/s2, khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.
Xem đáp án »
19/09/2024
4,180
Câu 2:
Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2 000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 30°. Tính công thực hiện bởi lực kéo nói trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của Jun).
Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2 000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 30°. Tính công thực hiện bởi lực kéo nói trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của Jun).
Xem đáp án »
19/09/2024
2,186
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và cho biết \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'}\) = 60°. Tính các tích vô hướng sau:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \);
b) \(\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DC} \);
c) \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AC} \).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và cho biết \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'}\) = 60°. Tính các tích vô hướng sau:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \);
b) \(\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DC} \);
c) \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AC} \).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,382
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O. Cho biết AO = a. Tính theo a độ dài các vectơ:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \);
b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC' và A'C cắt nhau tại O. Cho biết AO = a. Tính theo a độ dài các vectơ:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \);
b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,033
Câu 5:
Cho tứ diện OABC. Tính các vectơ:
a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} \);
b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Cho tứ diện OABC. Tính các vectơ:
a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} \);
b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Xem đáp án »
19/09/2024
805
về câu hỏi!