Câu hỏi:
19/09/2024 12,817Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg, gia tốc là 10 m/s2, khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
AC = BD = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {{12}^2}} = 4\sqrt {13} \),
SO = \(\sqrt {S{C^2} - OC{}^2} \) = \(\sqrt {{{12}^2} - {{\left( {2\sqrt {13} } \right)}^2}} \) = \(2\sqrt {23} \),
sin\(\widehat {SCO}\)= \(\frac{{SO}}{{SC}}\) = \(\frac{{2\sqrt {23} }}{{12}} = \frac{{\sqrt {23} }}{6}\).
Gọi P là độ lớn của trọng lực xe và khung sắt nâng.
Ta có: P = (1900 + 100).10 = 20 000 (N).
Gọi F là độ lớn của lực căng trên mỗi sợi cáp.
Ta có: Fsin\(\widehat {SCO} = \frac{P}{4}\), suy ra F = \(\frac{P}{{4\sin \widehat {SCO}}} = \frac{{20000}}{{4\frac{{\sqrt {23} }}{6}}}\) ≈ 6 255 (N).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm O như Hình 2.
Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn các lực: F1 = OA = 10 N, F2 = OB = 8 N, F3 = OC = 6 N.
Dựng hình bình hành OADB. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Suy ra \({\overrightarrow {OD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)^2} = {\overrightarrow {OA} ^2} + {\overrightarrow {OB} ^2} + 2\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)
Mà \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) = OA.OB.cos\(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
⇒ OD2 = OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.
Dựng hình bình hành ODEC.
Tổng lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là F = OE.
Vì \(OC \bot \left( {OADB} \right)\) nên OC ⊥ OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó, tam giác ODE vuông tại D.
Khi đó, OE2 = OC2 + OD2 = OC2 + OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.
Suy ra OE = \(\sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB\cos 120^\circ } \)
= \(\sqrt {{6^2} + {{10}^2} + {8^2} + 2.10.8.\cos 120^\circ } \) ≈ 10,95.
Do đó, F = OE ≈ 10,95 N.
Lời giải
Áp dụng công thức tính công, ta có:
A = \(\left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\) = 2000.3000.cos30° ≈ 5 196 152 (J).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận