Câu hỏi:

19/09/2024 9,018

Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2 000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 30°. Tính công thực hiện bởi lực kéo nói trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của Jun).

Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 3 km với một lực kéo có cường độ 2 000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 30°. Tính công thực hiện bởi lực kéo nói trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của Jun). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức tính công, ta có:

A = \(\left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\) = 2000.3000.cos30° ≈ 5 196 152 (J).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 120° và có độ lớn lần lượt là 10 N và 8 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 6 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (ảnh 1)

Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm O như Hình 2.

Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB} \), \(\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {OC} \).

Độ lớn các lực: F1 = OA = 10 N, F2 = OB = 8 N, F3 = OC = 6 N.

Dựng hình bình hành OADB. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \).

Suy ra \({\overrightarrow {OD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right)^2} = {\overrightarrow {OA} ^2} + {\overrightarrow {OB} ^2} + 2\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)

Mà \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) = OA.OB.cos\(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)

⇒ OD2 = OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.

Dựng hình bình hành ODEC.

Tổng lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {OE}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} \).

Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là F = OE.

Vì \(OC \bot \left( {OADB} \right)\) nên OC ⊥ OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.

Do đó, tam giác ODE vuông tại D.

Khi đó, OE2 = OC2 + OD2 = OC2 + OA2 + OB2 + 2OA.OB.cos120°.

Suy ra OE = \(\sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB\cos 120^\circ } \)

                 = \(\sqrt {{6^2} + {{10}^2} + {8^2} + 2.10.8.\cos 120^\circ } \) ≈ 10,95.

Do đó, F = OE ≈ 10,95 N.

Lời giải

Ta có:

AC = BD = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{8^2} + {{12}^2}} = 4\sqrt {13} \),

SO = \(\sqrt {S{C^2} - OC{}^2} \) = \(\sqrt {{{12}^2} - {{\left( {2\sqrt {13} } \right)}^2}} \) = \(2\sqrt {23} \),

sin\(\widehat {SCO}\)= \(\frac{{SO}}{{SC}}\) = \(\frac{{2\sqrt {23} }}{{12}} = \frac{{\sqrt {23} }}{6}\).

Gọi P là độ lớn của trọng lực xe và khung sắt nâng.

Ta có: P = (1900 + 100).10 = 20 000 (N).

Gọi F là độ lớn của lực căng trên mỗi sợi cáp.

Ta có: Fsin\(\widehat {SCO} = \frac{P}{4}\), suy ra F = \(\frac{P}{{4\sin \widehat {SCO}}} = \frac{{20000}}{{4\frac{{\sqrt {23} }}{6}}}\) ≈ 6 255 (N).

Câu 6

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.  a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là B và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp không cùng nằm trên một mặt của hình hộp với điểm  (ảnh 1)

a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là B và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp không cùng nằm trên một mặt của hình hộp với điểm B.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \).

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP