Câu hỏi:

19/09/2024 665

Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có A đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) nên A(a; b; −c).

          B đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) nên B(−a; b; c).

          C đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) nên C(a; −b; c).

Gọi G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC.

Do đó,

{x=a+(a)+a3=a3y=b+b+(b)3=b3z=c+c+c3=c3 G(a3;b3;c3).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A(1; 2; 3). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,590

Câu 2:

Cho điểm M(3; −1; 2). Tìm:

a) Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của điểm M qua gốc tọa độ O.

b) Tọa độ điểm O' là điểm đối xứng của điểm O qua điểm M.

c) Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ.

d) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxz).

Xem đáp án » 19/09/2024 1,811

Câu 3:

Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. Cho biết OABC.DEFH là hình hộp chữ nhật và EMF.DNH là hình lăng trụ đứng.

Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. Cho biết OABC.DEFH là hình hộp chữ nhật và EMF.DNH là hình lăng trụ đứng. (ảnh 1)

a) Tìm tọa độ các điểm B, F, H.

b) Tìm tọa độ các vectơ ME,MF.

c) Tính số đo ^EMF.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,450

Câu 4:

Cho hình bình hành OABD có OA = (−1; 1; 0) và OB = (1; 1; 0) với O là gốc tọa độ. Tìm tọa độ của điểm D.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,138

Câu 5:

Cho hình tứ diện OABC có G(3; −3; 6) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn AB = (1; 2; 3) và AC = (−1; 4; −2).

Xem đáp án » 19/09/2024 1,004

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tìm tọa độ của điểm B'.

Xem đáp án » 19/09/2024 788