Câu hỏi:
19/09/2024 749
Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có A đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) nên A(a; b; −c).
B đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) nên B(−a; b; c).
C đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) nên C(a; −b; c).
Gọi G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó,
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3} = \frac{a}{3}\\y = \frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3} = \frac{b}{3}\\z = \frac{{ - c + c + c}}{3} = \frac{c}{3}\end{array} \right.\) ⇒ G\(\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho điểm M(3; −1; 2). Tìm:
a) Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của điểm M qua gốc tọa độ O.
b) Tọa độ điểm O' là điểm đối xứng của điểm O qua điểm M.
c) Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ.
d) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxz).
Cho điểm M(3; −1; 2). Tìm:
a) Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của điểm M qua gốc tọa độ O.
b) Tọa độ điểm O' là điểm đối xứng của điểm O qua điểm M.
c) Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ.
d) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxz).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,968
Câu 3:
Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. Cho biết OABC.DEFH là hình hộp chữ nhật và EMF.DNH là hình lăng trụ đứng.
a) Tìm tọa độ các điểm B, F, H.
b) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {ME} ,\overrightarrow {MF} \).
c) Tính số đo \(\widehat {EMF}\).
Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. Cho biết OABC.DEFH là hình hộp chữ nhật và EMF.DNH là hình lăng trụ đứng.
a) Tìm tọa độ các điểm B, F, H.
b) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {ME} ,\overrightarrow {MF} \).
c) Tính số đo \(\widehat {EMF}\).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,534
Câu 4:
Cho hình bình hành OABD có \(\overrightarrow {OA} \) = (−1; 1; 0) và \(\overrightarrow {OB} \) = (1; 1; 0) với O là gốc tọa độ. Tìm tọa độ của điểm D.
Cho hình bình hành OABD có \(\overrightarrow {OA} \) = (−1; 1; 0) và \(\overrightarrow {OB} \) = (1; 1; 0) với O là gốc tọa độ. Tìm tọa độ của điểm D.
Xem đáp án »
19/09/2024
1,209
Câu 5:
Cho hình tứ diện OABC có G(3; −3; 6) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 2; 3) và \(\overrightarrow {AC} \) = (−1; 4; −2).
Cho hình tứ diện OABC có G(3; −3; 6) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 2; 3) và \(\overrightarrow {AC} \) = (−1; 4; −2).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,088
Câu 6:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tìm tọa độ của điểm B'.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tìm tọa độ của điểm B'.
Xem đáp án »
19/09/2024
862
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận