Câu hỏi:

19/09/2024 2,903

Tìm đạo hàm của hàm số F(x) = ln(x2+4x). Từ đó, tìm 1x2+4dx.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

F(x)=[ln(x2+4x)]

          =1x2+4x.(x2+4x)

          =1x2+4x.(xx2+41)

            =1x2+4x.xx2+4x2+4

            =1x2+4(xR).

Suy ra 1x2+4dx=[F(x)]dx=F(x)dx

                                = F(x)+C=ln(x2+4x)+C.

Vậy 1x2+4dx=ln(x2+4x)+C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục tọa độ Ox với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc tọa độ và chuyển động với vận tốc v(t) = 8 – 0,4t (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây (t ≥ 0).

a) Xác định tọa độ x(t) của vật tại thời điểm t, t ≥ 0.

c) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc tọa độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Xem đáp án » 19/09/2024 6,060

Câu 2:

Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại mỗi điểm (x; f(x)) là 1xx2 với x > 0. Tìm hàm số f(x).

Xem đáp án » 19/09/2024 3,851

Câu 3:

Tìm:

a) cos2x1sinxdx;

b) (1+3sin2x2)dx;

c) 2cos3x+3cos2xdx.

Xem đáp án » 19/09/2024 2,191

Câu 4:

Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi

P(t)=150t (cá thể/ngày) với 0 ≤ t ≤ 10,

trong đó P(t) là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Biết rằng ban đầu quần thể có 1 000 cá thể.

a) Xác định hàm số P(t).

b) Ước lượng số cá thể của quần thể sau 5 ngày kể từ thời điểm ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

 

Xem đáp án » 19/09/2024 1,949

Câu 5:

Tìm:

a) (5x+1)(5x1)dx;

b) e0,5xdx;

c) 2x1.52x+1dx.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,765

Câu 6:

Tìm hàm số f(x), biết rằng:

a) f'(x) = 2x3 – 4x + 1, f(1) = 0;

b) f'(x) = 5cosx – sinx, f(π2)=1.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,245

Bình luận


Bình luận