Câu hỏi:
19/09/2024 7Biết rằng f'(x) = 8x3 – 4x + 2 và f(1) = 4. Hàm số f(x) là:
A. 2x4 – 2x2 + x + 4.
B. 2x4 – 2x2 + 2x + 2.
C. 8x4 – 4x2 + x.
D. 8x4 – 4x2 + x + 4.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx = \int {\left( {8{x^3} - 4x + 2} \right)dx} } \]
= 2x4 – 2x2 + 2x + C.
Mà f(1) = 4 suy ra 2.14 – 2.12 + 2. 1 + C = 4 hay C = 2
Vậy f(x) = 2x4 – 2x2 + 2x + 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 5]. Tính \[\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \], biết rằng \[\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 4;\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx = 6;\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 3.} } \]
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = 3x – 1. Biết rằng a là số thỏa mãn \[\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx = a{{\left[ {\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \right]}^2}} \]. Giá trị của a là:
A. 2.
B. \[\frac{1}{4}.\]
C. 4.
D. \[\frac{1}{2}.\]
Câu 3:
Tính:
a) \[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}dx} \];
b) \[\int\limits_1^2 {\frac{{x{e^x} + 1}}{x}dx} \];
c) \[\int\limits_0^1 {\frac{{{8^x} + 1}}{{{2^x} + 1}}dx} \];
d) \[\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}dx} \].
Câu 4:
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \[\int {{3^{2x}}dx = {9^x}.\ln 9 + C.} \]
B. \[\int {{3^{2x}}dx = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C.} \]
C. \[\int {{3^{2x}}dx = {{\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)}^2} + C.} \]
D. \[\int {{3^{2x}}dx = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C.} \]
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\]. Giá trị của \[\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} } \] bằng:
A. 45.
B. 80.
C. 15.
D. \[18\sqrt[3]{3} - 51\].
Câu 6:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và thỏa mãn \[\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = 4;{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 2\]. Giá trị f(3) là:
A. 9.
B. 11.
C. −13.
D. 19.
Câu 7:
Tìm:
a) \[{\int {\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} ^2}dx\];
b) \[\int {\left( {7x\sqrt[3]{x} - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }}} \right)} dx\] (x > 0).
c) \[{\int {\left( {{3^{2x}} - 1} \right)} ^2}dx\];
d) \[\int {\left( {2 - 3{{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)} dx\].
về câu hỏi!