Câu hỏi:

19/09/2024 817

Tìm:

a) (3x1x2)2dx(3x1x2)2dx;

b) (7x3x1x3)dx(7x3x1x3)dx (x > 0).

c) (32x1)2dx(32x1)2dx;

d) (23cos2x2)dx(23cos2x2)dx.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: (3x1x2)2dx=(9x26x+1x4)dx(3x1x2)2dx=(9x26x+1x4)dx

                                      =9x2dx6xdx+1x4dx=9x2dx6xdx+1x4dx

                                                           =3x36ln|x|13x3+C=3x36ln|x|13x3+C.

b) Ta có: (7x3x1x3)dx=(7x43x32)dx(7x3x1x3)dx=(7x43x32)dx

                                               =7.37x73(2)x12+C=7.37x73(2)x12+C

                                                                         =3x2.3x+2x+C=3x2.3x+2x+C.

c) Ta có:

(32x1)2dx=(9x1)2dx=(92x2.9x+1)dx(32x1)2dx=(9x1)2dx=(92x2.9x+1)dx

                     =(81x2.9x+1)dx=(81x2.9x+1)dx

                     =81xln812.9xln9+x+C=81xln812.9xln9+x+C

                     =34x4ln3+32xln3+x+C=34x4ln3+32xln3+x+C.

d) Ta có:

(23cos2x2)dx=(23.1+cosx2)dx(23cos2x2)dx=(23.1+cosx2)dx

                             =(23232cosx)dx=(23232cosx)dx

                             =(1232cosx)dx

                             =12x32sinx+C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thị y=x, trục hoành và đường thẳng x = 4. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình 3). Tính giá trị của a.

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thịy = canx, trục hoành và đường thẳng x = 4. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình 3). Tính giá trị của a. (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/09/2024 7,878

Câu 2:

Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc với tốc độ v0 = 5 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi x = 3 m/s2.

a) Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là bao nhiêu?

b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc.

Xem đáp án » 19/09/2024 4,886

Câu 3:

Cho y = f(x) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) và trục hoành.

Cho y = f(x) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) và trục hoành.  a) f(x) = 4 – 2x2. (ảnh 1)

a) f(x) = 4 – 2x2.

b) S=22|f(x)|dx.

c) S=22f(x)dx.

d) S=163.

Xem đáp án » 19/09/2024 4,408

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và thỏa mãn 31[3x22f(x)]dx=4;f(1)=2. Giá trị f(3) là:

A. 9.

B. 11.

C. −13.

D. 19.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,500

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 5]. Tính 50f(x)dx, biết rằng 30f(x)dx=4;51f(x)dx=6;31f(x)dx=3.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,342

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = 3x – 1. Biết rằng a là số thỏa mãn 10f2(x)dx=a[10f(x)dx]2. Giá trị của a là:

A. 2.

B. 14.

C. 4.

D. 12.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,241

Câu 7:

Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thỏa mãn công thức N'(t) = 0,2N(t), 0 ≤ t ≤ 5,

trong đó t là thời gian tính theo ngày, N(t) là số cá thể muỗi tại thời điểm t. Biết rằng ban đầu quần thể muỗi có 2 000 cá thể.

a) Đặt y(t) = lnN(t), 0 ≤ t ≤ 5.

Chứng tỏ rằng y'(t) = 0,2. Từ đó, tìm N(t) với 0 ≤ t ≤ 5.

b) Tìm số lượng cá thể của quần thể muỗi sau 3 ngày (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Xem đáp án » 19/09/2024 3,080