Câu hỏi:
22/09/2024 786
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \({\rm{f}}({\rm{t}}) = 45{{\rm{t}}^2} - {{\rm{t}}^3}\) (kết quả khảo sát được trong 8 tháng gần đây). Nếu xem \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{t}})\) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \(t\) thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 15
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhà sản xuất áo sơ mi bán \(x\) chiếc mỗi ngày với hàm số biểu thị doanh thu: \({\rm{R}}({\rm{x}}) = 200\ln \left( {1 + \frac{{\rm{x}}}{{100}}} \right) + 1000\) (đô la). Chi phí sản xuất được xác định bởi hàm: \({\rm{C}}({\rm{x}}) = {({\rm{x}} - 100)^2} + 200\) (đô la). Lợi nhuận tối đa mỗi ngày của nhà sản xuất là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Một nhà sản xuất áo sơ mi bán \(x\) chiếc mỗi ngày với hàm số biểu thị doanh thu: \({\rm{R}}({\rm{x}}) = 200\ln \left( {1 + \frac{{\rm{x}}}{{100}}} \right) + 1000\) (đô la). Chi phí sản xuất được xác định bởi hàm: \({\rm{C}}({\rm{x}}) = {({\rm{x}} - 100)^2} + 200\) (đô la). Lợi nhuận tối đa mỗi ngày của nhà sản xuất là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xem đáp án »
22/09/2024
13,581
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}} - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 2 là \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = 4{\rm{a}} - 5\;{\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/09/2024
8,767
Câu 3:
Một nhà sản xuất ấm điện thực hiện một nghiên cứu kiểm soát chi phí và phát hiện ra rằng để sản xuất \(x\) ấm đun nước mỗi ngày, chi phí cho mỗi ấm \({\rm{C}}({\rm{x}})\) được xác định bởi công thức: \({\rm{C}}({\rm{x}}) = 4\ln {\rm{x}} + {\left( {\frac{{30 - {\rm{x}}}}{{10}}} \right)^2}\) (trăm đô la) với công suất sản xuất tối thiểu 10 ấm/ngày. Cần sản xuất bao nhiêu ấm đun nước để giữ giá thành mỗi ấm ở mức tối thiểu?
Một nhà sản xuất ấm điện thực hiện một nghiên cứu kiểm soát chi phí và phát hiện ra rằng để sản xuất \(x\) ấm đun nước mỗi ngày, chi phí cho mỗi ấm \({\rm{C}}({\rm{x}})\) được xác định bởi công thức: \({\rm{C}}({\rm{x}}) = 4\ln {\rm{x}} + {\left( {\frac{{30 - {\rm{x}}}}{{10}}} \right)^2}\) (trăm đô la) với công suất sản xuất tối thiểu 10 ấm/ngày. Cần sản xuất bao nhiêu ấm đun nước để giữ giá thành mỗi ấm ở mức tối thiểu?
Xem đáp án »
22/09/2024
8,547
Câu 4:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là \(V = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \({\rm{V}} = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu centimét?
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là \(V = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \({\rm{V}} = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu centimét?
Xem đáp án »
22/09/2024
6,974
Câu 5:
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng \({\rm{AB}} = 4\;{\rm{km}}.\) Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng \({\rm{BC}} = 7\;{\rm{km}}.\) Người canh hải đăng chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc \(6\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) rồi đi xe đạp từ M đến C
với vận tốc \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Người đó nên chèo thuyền trong bao nhiêu ki-lô-mét nếu anh ta muốn đến nơi trong thời gian ngắn nhất?
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng \({\rm{AB}} = 4\;{\rm{km}}.\) Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng \({\rm{BC}} = 7\;{\rm{km}}.\) Người canh hải đăng chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc \(6\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) rồi đi xe đạp từ M đến C
với vận tốc \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Người đó nên chèo thuyền trong bao nhiêu ki-lô-mét nếu anh ta muốn đến nơi trong thời gian ngắn nhất?
Xem đáp án »
22/09/2024
4,443
Câu 6:
Cho đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} - 3}}\) có đường tiệm cận xiên \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = {\rm{a}} - {{\rm{b}}^2}\) là bao nhiêu?
Cho đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} - 3}}\) có đường tiệm cận xiên \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = {\rm{a}} - {{\rm{b}}^2}\) là bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/09/2024
4,114
Câu 7:
Biết rằng đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^2}\) có một trục đối xứng là đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{a}}.\) Giá trị của a là bao nhiêu?
Biết rằng đồ thị hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^2}\) có một trục đối xứng là đường thẳng \({\rm{x}} = {\rm{a}}.\) Giá trị của a là bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/09/2024
4,108
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!