Câu hỏi:

28/09/2024 142

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TH1: OO' nằm cùng phía đối với A:

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.  Cho đường tròn (O) và dây AB không  (ảnh 1)

Do O'C // OB nên ∆OAB ∆O'AC (g.g).

Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.

Do đó ta có OO' = O'A – OA = O'C – OA, suy ra (O'; O'C) tiếp xúc trong với (O; OA). (đpcm)

TH2: OO' nằm khác phía đối với A:

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.  Cho đường tròn (O) và dây AB không  (ảnh 2)

Do O'C // OB nên ∆OAB ∆O'AC (g.g).

Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.

Suy ra OO' = O'A + OA = O'C + OA.

Do đó (O'; O'C) tiếp xúc ngoài với (O; OA). (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).

a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?

b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) làn lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.

Xem đáp án » 28/09/2024 459

Câu 2:

Cho tam giác ABC.

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau. Gọi A' là giao điểm khác A của hai đường tròn đó.

b) Chứng minh rằng A và A' đối xứng nhau qua BC.

c) Biết rằng AA' = 24 cm, AB = 15 cm và AC = 13 cm. Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 28/09/2024 365

Câu 3:

Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho R < OA < 3R.

a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.

b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng AD = DC.

Xem đáp án » 28/09/2024 301

Câu 4:

Hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 3 cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau:

a) OO' = 4 cm?     

b) OO' = 5 cm?     

c) OO' = 6 cm?

Xem đáp án » 28/09/2024 283

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store