Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TH1: OO' nằm cùng phía đối với A:
Do O'C // OB nên ∆OAB ᔕ ∆O'AC (g.g).
Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.
Do đó ta có OO' = O'A – OA = O'C – OA, suy ra (O'; O'C) tiếp xúc trong với (O; OA). (đpcm)
TH2: OO' nằm khác phía đối với A:
Do O'C // OB nên ∆OAB ᔕ ∆O'AC (g.g).
Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.
Suy ra OO' = O'A + OA = O'C + OA.
Do đó (O'; O'C) tiếp xúc ngoài với (O; OA). (đpcm)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì I là trung điểm AB nên ta có AI = AB – IB.
Do đó hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong với nhau.
b) Vì D nằm trên đường tròn (A; AB) nên AD = AB, suy ra tam giác ACB cân tại A.
Xét tam giác ACB có:
CI là trung tuyến của tam giác (I là trung điểm AB)
(CI là bán kính của (I), AB là đường kính của (I))
Suy ra tam giác ACB vuông tại C, do đó AC ⊥ CB hay AC ⊥ BD.
Tam giác ABD cân tại A có AC là đường cao nên AC đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD, suy ra C là trung điểm BD hay CB = CD.
Vậy CB = CD.
Lời giải
a) Do OO' = 4 < 5 = 2 + 3 nên (O) và (O') cắt nhau.
b) Do OO' = 5 = 2 + 3 nên (O) và (O') tiếp xúc với nhau.
c) Do OO' = 6 > 5 = 2 + 3 nên (O) và (O') không giao nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập