Câu hỏi:
28/09/2024 826
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).
a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?
b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) làn lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).
a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?
b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) làn lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì I là trung điểm AB nên ta có AI = AB – IB.
Do đó hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong với nhau.
b) Vì D nằm trên đường tròn (A; AB) nên AD = AB, suy ra tam giác ACB cân tại A.
Xét tam giác ACB có:
CI là trung tuyến của tam giác (I là trung điểm AB)
(CI là bán kính của (I), AB là đường kính của (I))
Suy ra tam giác ACB vuông tại C, do đó AC ⊥ CB hay AC ⊥ BD.
Tam giác ABD cân tại A có AC là đường cao nên AC đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD, suy ra C là trung điểm BD hay CB = CD.
Vậy CB = CD.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 3 cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau:
a) OO' = 4 cm?
b) OO' = 5 cm?
c) OO' = 6 cm?
Hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 3 cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau:
a) OO' = 4 cm?
b) OO' = 5 cm?
c) OO' = 6 cm?
Xem đáp án »
28/09/2024
759
Câu 2:
Cho tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau. Gọi A' là giao điểm khác A của hai đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng A và A' đối xứng nhau qua BC.
c) Biết rằng AA' = 24 cm, AB = 15 cm và AC = 13 cm. Tính độ dài BC.
Cho tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau. Gọi A' là giao điểm khác A của hai đường tròn đó.
b) Chứng minh rằng A và A' đối xứng nhau qua BC.
c) Biết rằng AA' = 24 cm, AB = 15 cm và AC = 13 cm. Tính độ dài BC.
Xem đáp án »
28/09/2024
663
Câu 3:
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho R < OA < 3R.
a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng AD = DC.
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho R < OA < 3R.
a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng AD = DC.
Xem đáp án »
28/09/2024
470
Câu 4:
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?
Xem đáp án »
28/09/2024
235
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận