Câu hỏi:

16/10/2024 1,796 Lưu

Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào

 Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào (ảnh 1)

A. \(y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{x - 2}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 2}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).

+) Xét hàm số\(y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}}\) có \(y' = \frac{{2x\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\). Loại.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{x - 2}}\) có:

\(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} > 0\). Chọn.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 2}}\) có \(y' = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\). Loại.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\) có:

\(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\). Loại.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\).

C.\(y = - {x^4} + x + 1\).

D.\(y = {x^3} + 3x + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại A, C.

Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có B phù hợp.

Câu 2

A. \(y = {x^3} - 3x - 1\).

B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị đã cho là của hàm số nhất biến (bậc một trên bậc một) nên ta loại A, D.

Tiệm cận đứng của đồ thị là \(x = 1\), tiệm cận ngang của đồ thị là \(y = 1\). Loại B.

Câu 3

A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

B. a < 0, b < 0, c > 0, d 

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0. 

D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có có nghiệm kép.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP