Câu hỏi:

25/10/2024 39

Cho phương trình: (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt;

– Có nghiệm kép;

– Vô nghiệm.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Với m = 1, ta được phương trình:

(1 + 1)x2 – 3x + 1 = 0

2x2 – 3x + 1 = 0

Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=3+12.2=1 ;

x2=312.2=12.

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2=12.

b) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1.

c) Xét phương trình (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.

Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . (m + 1) . 1 = 9 – 4(m + 1)= –4m + 5.

Vậy phương trình đã cho:

– Có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hay –4m + 5 > 0, suy ra m<54.

– Có nghiệm kép khi ∆ = 0 hay –4m + 5=0, suy ra m=54.

Vô nghiệm khi ∆ < 0 hay –4m + 5 < 0, suy ra m>54.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức M=1x1+2+1x2+2.

A. M = 0.

B. M = 1.

C. M = 4.

D. M = –2.

Xem đáp án » 25/10/2024 55

Câu 2:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A. y = x2.

B. y=12x2.

C. y=14x2.

D. y=13x2.

Xem đáp án » 25/10/2024 54

Câu 3:

Cho hai hàm số: y=32x2 và y = x2.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số y=32x2 và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x2, biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.

c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.

Xem đáp án » 25/10/2024 51

Câu 4:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau 445 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau 65 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Xem đáp án » 25/10/2024 45

Câu 5:

Cho hàm số y=25x2 có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

A. 152.

B. 152.

C. 215.

D. -215.

Xem đáp án » 25/10/2024 37

Câu 6:

Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức N=x2x2 dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.

a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?

b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người chơi đã tham gia giải đấu?

Xem đáp án » 25/10/2024 36

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn