Câu hỏi:
25/10/2024 57
Cho phương trình: (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:
– Có hai nghiệm phân biệt;
– Có nghiệm kép;
– Vô nghiệm.
Cho phương trình: (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.
c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:
– Có hai nghiệm phân biệt;
– Có nghiệm kép;
– Vô nghiệm.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 6 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với m = 1, ta được phương trình:
(1 + 1)x2 – 3x + 1 = 0
2x2 – 3x + 1 = 0
Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1 và .
b) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1.
c) Xét phương trình (m + 1)x2 – 3x + 1 = 0.
Ta có ∆ = (–3)2 – 4 . (m + 1) . 1 = 9 – 4(m + 1)= –4m + 5.
Vậy phương trình đã cho:
– Có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hay –4m + 5 > 0, suy ra .
– Có nghiệm kép khi ∆ = 0 hay –4m + 5=0, suy ra .
– Vô nghiệm khi ∆ < 0 hay –4m + 5 < 0, suy ra .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .
A. M = 0.
B. M = 1.
C. M = 4.
D. M = –2.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .
A. M = 0.
B. M = 1.
C. M = 4.
D. M = –2.
Xem đáp án »
25/10/2024
86
Câu 2:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x2.
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
25/10/2024
84
Câu 3:
Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.
a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?
b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người chơi đã tham gia giải đấu?
Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.
a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?
b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người chơi đã tham gia giải đấu?
Xem đáp án »
25/10/2024
76
Câu 4:
Cho hai hàm số: và y = x2.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x2, biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.
c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Cho hai hàm số: và y = x2.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x2, biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.
c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Xem đáp án »
25/10/2024
74
Câu 5:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Xem đáp án »
25/10/2024
62
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
25/10/2024
59
về câu hỏi!