Câu hỏi:

17/12/2024 68

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {m + 1} \right)y = 1\\4x - y = - 2\end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 5\\4x - y = - 2\end{array} \right.\).

Từ phương trình 4x – y = −2 ta có y = 4x + 2.

Thay y = 4x + 2 vào phương trình 2x + 2y = 5 được:

2x + 2(4x + 2) = 5 hay 10x = 1 suy ra x = \(\frac{1}{{10}}\).

Với x = \(\frac{1}{{10}}\) thì y = \(\frac{{12}}{5}\).

Thay giá trị, y vừa tìm được vào phương trình x + (m + 1)y = 1 được

\(\frac{1}{{10}}\) + (m + 1). \(\frac{{12}}{5}\) = 1 suy ra 1 + 24(m + 1) = 10 suy ra m = \( - \frac{5}{8}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\) (I) (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 1.

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3.

Xem đáp án » 17/12/2024 677

Câu 2:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2 – 2y2 = −2.

Xem đáp án » 17/12/2024 564

Câu 3:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\mx + 2y = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.

Xem đáp án » 17/12/2024 467

Câu 4:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình khi m = 2.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.

Xem đáp án » 17/12/2024 357

Câu 5:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\mx - y = - m\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0 và y > 0?

Xem đáp án » 17/12/2024 332

Câu 6:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2m\\4x - my = m + 6\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5?

Xem đáp án » 17/12/2024 239

Câu 7:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 2 - m\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) với m là tham số. Giá trị của m để

T = \(\frac{y}{x}\) nguyên là

Xem đáp án » 17/12/2024 219
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay