Câu hỏi:
17/12/2024 63Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {m + 1} \right)y = 1\\4x - y = - 2\end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 5\\4x - y = - 2\end{array} \right.\).
Từ phương trình 4x – y = −2 ta có y = 4x + 2.
Thay y = 4x + 2 vào phương trình 2x + 2y = 5 được:
2x + 2(4x + 2) = 5 hay 10x = 1 suy ra x = \(\frac{1}{{10}}\).
Với x = \(\frac{1}{{10}}\) thì y = \(\frac{{12}}{5}\).
Thay giá trị, y vừa tìm được vào phương trình x + (m + 1)y = 1 được
\(\frac{1}{{10}}\) + (m + 1). \(\frac{{12}}{5}\) = 1 suy ra 1 + 24(m + 1) = 10 suy ra m = \( - \frac{5}{8}\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.\) (I) (m là tham số).
a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3.
Câu 2:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2 – 2y2 = −2.
Câu 3:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\mx + 2y = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.
Câu 4:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\mx - y = - m\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0 và y > 0?
Câu 5:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\\mx + y = m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số).
a) Giải hệ phương trình khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.
Câu 6:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\mx - y = - m\end{array} \right.\) với m là tham số. Với giá trị nào sau đây của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.
Câu 7:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 2 - m\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) với m là tham số. Giá trị của m để
T = \(\frac{y}{x}\) nguyên là
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận