Câu hỏi:
19/12/2024 1,378
Một ca nô di xuôi dòng trong 2 giờ 30 phút. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không quá 40 km/h và tốc độc của dòng nước là 6 km/h. Chứng minh quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115 km/h.
Một ca nô di xuôi dòng trong 2 giờ 30 phút. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không quá 40 km/h và tốc độc của dòng nước là 6 km/h. Chứng minh quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115 km/h.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi tốc dộ của ca nô khi nước yên lặng là x (x > 6, km/h).
Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là x + 6 (km/h).
Ta có x ≤ 40 nên x + 4 ≤ 40 + 6 hay x + 6 ≤ 46.
Gọi s (km) là quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút (= 2,5 giờ).
Ta có: s = 2,5(x + 6) (km).
Do x + 6 ≤ 46 nên 2,5(x + 6) ≤ 2,5.46 = 115 hay s ≤ 115.
Vậy quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút không vượt quá 115 km.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x là giá mà cửa hàng phải bán để sau khi giảm giá thu được lợi nhuận cao nhất (x > 0, triệu đồng).
Theo đề, số tiền mà của hàng sẽ giảm là 22 – x (triệu đồng) mỗi chiếc.
Khi đó, số lượng máy tính tăng lên là: 50(22 – x) : 0,2 = 250(22 – x) chiếc.
Do đó, số lượng máy tính mà doanh nghiệp bán được là:
500 + 250(22 – x) = 6000 – 250x (chiếc)
Doanh thu mà cửa hàng sẽ đạt được là: (6000 – 250x)x (triệu đồng).
Tiền mà cửa hàng bỏ ra để nhập máy tính sẽ là:
18(6000 – 250x) = 108000 – 4500x (triệu đồng)
Lợi nhuận mà cửa hàng thu được sau khi bán giá mới là:
(6000 – 250x)x – 108000 + 4500x = −250x2 + 10500x – 108000 (triệu đồng).
Ta có: −250x2 + 10500x – 108000 = −250(x – 21)2 + 2250 ≤ 2250.
Dấu “=” xảy ra khi −250(x – 21)2 = 0 suy ra x – 21 = 0 khi x = 21.
Vậy cửa hàng bán với giá 21 triệu đồng thì doanh thu nhận được là lớn nhất.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi độ dài của đoạn AE = x (0 < x < 4) (m) suy ra độ dài của đoạn
EB = 4 – x (m).
Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:
AE = BH = GC = DF = x (m) và BE = CH = GD = AF = 4 – x (m).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AEF vuông tại A, ta có:
AE2 + AF2 = EF2
2x2 – 8x + 16 = EF2
Suy ra EF = \[\sqrt {2{x^2} - 8x + 16} {\rm{ }} = {\rm{ }}\sqrt {2\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 8} = \sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] (m).
Do các phần hình tam giác có diện tích bằng nhau nên ta có:
FG = GH = HE = EF = \[\sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] (m).
Suy ra, chu vi tứ giác EFGH nhỏ nhất khi \[\sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] nhỏ nhất.
Với mọi 0 < x < 4, ta có:
2(x – 2)2 ≥ 0
2(x – 2)2 + 8 ≥ 8
\[\sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] ≥ \[\sqrt 8 \]
\[4\sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] ≥ \[4\sqrt 8 \]
\[4\sqrt {2{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \] ≥ \[8\sqrt 2 \].
Do đó, chu vi tứ giác EFGH nhỏ nhất bằng \[8\sqrt 2 \] (m) khi x – 2 = 0 hay x = 2 (m).
Vậy khoảng cách từ A đến E bằng 2 m thì tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận