Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Câu hỏi:

10/01/2025 18

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. 2;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ, Phông chữ

Mô tả được tạo tự động

Ta có g(x) = f(3 – x) $\Rightarrow$ g'(x) = −f'(3 – x).

Từ bảng biến thiên của hàm số f(x) ta có

g'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ f'(3 – x) < 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x < - 1\\1 < 3 - x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\].

Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số g(x)

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ, văn bản

Mô tả được tạo tự động

Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số g(x) có một điểm cực đại.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 34

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Xem đáp án » 10/01/2025 18

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞);

B. $\left( {\frac{1}{2};1} \right)$;

C. $\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$;

D. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

Xem đáp án » 10/01/2025 16

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x).

Xét hàm số g(x) = f(x² – 2) . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2);

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞);

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 0);

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Xem đáp án » 10/01/2025 16

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; −1);

B. $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)$;

C. (−1; 1);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 10/01/2025 15

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x – 9)(x – 4)². Khi đó hàm số g(x) = f(x²) đồng biến trên khoảng nào?

A. (−2; 2);

B. (3; +∞);

C. (−∞; −3);

D. (−∞; −3) ∪ (0; 3).

Xem đáp án » 10/01/2025 11

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x).

Xét hàm số g(x) = f(x² – 2) . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x – 9)(x – 4)². Khi đó hàm số g(x) = f(x²) đồng biến trên khoảng nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x). Xét hàm số g(x) = f(x2 – 2) . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = (f(x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x – 9)(x – 4)2. Khi đó hàm số g(x) = f(x2) đồng biến trên khoảng nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại.

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x).

Xét hàm số g(x) = f(x² – 2) . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x – 9)(x – 4)². Khi đó hàm số g(x) = f(x²) đồng biến trên khoảng nào?