Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Câu hỏi:

10/01/2025 141

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. 2;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x)

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ, Phông chữ

Mô tả được tạo tự động

Ta có g(x) = f(3 – x) $\Rightarrow$ g'(x) = −f'(3 – x).

Từ bảng biến thiên của hàm số f(x) ta có

g'(x) > 0 $\Leftrightarrow$ f'(3 – x) < 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x < - 1\\1 < 3 - x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\].

Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số g(x)

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, Sơ đồ, văn bản

Mô tả được tạo tự động

Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số g(x) có một điểm cực đại.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

A. 4;

B. 5;

C. 1;

D. 7.

Xem đáp án » 10/01/2025 2,637

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞);

B. $\left( {\frac{1}{2};1} \right)$;

C. $\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$;

D. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

Xem đáp án » 10/01/2025 443

Câu 3:

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

A. 3;

B. 2;

C. 4;

D. 1.

Xem đáp án » 10/01/2025 272

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; −1);

B. $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)$;

C. (−1; 1);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 10/01/2025 234

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 170

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đúng hai điểm cực trị x = −1; x = 1 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y = f(x² – 2x + 1) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Xem đáp án » 10/01/2025 120

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đúng hai điểm cực trị x = −1; x = 1 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y = f(x² – 2x + 1) có bao nhiêu điểm cực trị?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 + 2x) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = f(3 – 2x) + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x2 – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = (f(x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đúng hai điểm cực trị x = −1; x = 1 có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y = f(x2 – 2x + 1) có bao nhiêu điểm cực trị?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x² – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² + 2x) là

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² – 2x) trên khoảng (0; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g(x) = (f(x))² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 4x + 1) là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đúng hai điểm cực trị x = −1; x = 1 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y = f(x² – 2x + 1) có bao nhiêu điểm cực trị?