Câu hỏi:
10/01/2025 417
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có y = f(x2 – 4x + 1)
Þ g'(x) = 2(x – 2)f'(x2 – 4x + 1).
Ta có g'(x) = 2(x – 2)f'(x2 – 4x + 1) = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^2} - 4x + 1 = - 1\\{x^2} - 4x + 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 2 - \sqrt 2 \\x = 2 + \sqrt 2 \\x = 2 - \sqrt 6 \\x = 2 + \sqrt 6 \end{array} \right.\].
Ta có bảng xét dấu của g'(x).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có y' = (2x + 2)f'(x2 + 2x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\f'\left( {{x^2} + 2x} \right) = 0\quad \left( 1 \right)\end{array} \right.\).
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x = a < - 1\quad \quad \quad \left( 2 \right)\\{x^2} + 2x = b \in \left( { - 1;1} \right)\quad \quad \left( 3 \right)\\{x^2} + 2x = c > 1\quad \quad \quad \quad \left( 4 \right)\end{array} \right.\).
Đồ thị hàm số y = x2 + 2x có dạng
Từ đồ thị hàm số y = x2 + 2x ta thấy phương trình (2) vô nghiệm; phương trình (3) ; phương trình (4) đều có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó y' = 0 có 5 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số y = f(x2 + 2x) có 5 điểm cực trị.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có g'(x) = −2f'(3 – 2x).
Có g'(x) > 0 f'(3 – 2x) < 0 1 < 3 – 2x < 2 \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 1\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)