Cho \[{\rm{tan\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\], biết \[ - \pi {\rm{ < \alpha < }} - \frac{\pi }{2}\]. Tính\[{\rm{sin\alpha }}\]

Rút gọn biểu thức\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\],  ta được:

Cho góc\[\alpha \], giá trị của biểu thức dưới đây bằng:\[{\rm{cos\alpha + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{ + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{ + }}...{\rm{ + cos}}\left( {{\rm{\alpha + }}\frac{{{\rm{9\pi }}}}{{\rm{5}}}} \right)\]

Rút gọn biểu thức\[{\rm{B = }}\frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{xsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\],  ta được:

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho \[{\rm{sin\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\], biết\[{\rm{0 < \alpha < }}\frac{\pi }{2}\].Tính\[{\rm{tan\alpha }}\]

Cho\[{\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]. Giá trị\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x}}\]bằng:

Cho\[{\rm{K = }}\frac{{{\rm{1 + ta}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{{{{\left( {{\rm{1 + tanx}}} \right)}^{\rm{3}}}}}{\rm{;}}\left( {{\rm{x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + k\pi , x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi , k}} \in \mathbb{Z}} \right)\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K là: