Câu hỏi:
31/01/2025 37Rút gọn biểu thức\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{sin}}\left( { - {\rm{23}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}}} \right) - {\rm{cos21}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{{{\rm{sin14}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}} - {\rm{cos12}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\]
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{sin}}\left( { - {\rm{23}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}}} \right) - {\rm{cos21}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{{{\rm{sin14}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}} - {\rm{cos12}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} = \frac{{ - sin\left( {{{180}^0} + {{54}^0}} \right) - cos\left( {{{180}^0} + {{36}^0}} \right)}}{{sin\left( {{{180}^0} - {{36}^0}} \right) - cos\left( {{{90}^0} + {{36}^0}} \right)}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\]
\[ = \frac{{sin{{54}^0} + cos{{36}^0}}}{{sin{{36}^0} + sin{{36}^0}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} = \frac{{sin\left( {{{90}^0} - {{36}^0}} \right) + cos{{36}^0}}}{{sin{{36}^0} + sin{{36}^0}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\]
\[ = \frac{{cos{{36}^0} + cos{{36}^0}}}{{sin{{36}^0} + sin{{36}^0}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} = 2\frac{{cos{{36}^0}}}{{sin{{36}^0}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} = 2\cot {36^0}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}} = 2\]
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
Xem đáp án »
31/01/2025
67
Câu 2:
Tính \[{\rm{sin\alpha }}\], biết\[{\rm{cos\alpha = }}\frac{{\sqrt {\rm{5}} }}{{\rm{3}}}\]và \[\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < 2\pi }}\]
Xem đáp án »
31/01/2025
67
Câu 3:
Cho góc α thỏa mãn\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }}\]. Xét các mệnh đề sau:
I. \[{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] II. \[{\rm{sin}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] III. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\]
Mệnh đề nào sai ?
Xem đáp án »
31/01/2025
57
Câu 4:
Rút gọn biểu thức A dưới đây\[{\rm{A = sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{{\rm{85\pi }}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + cos}}\left( {{\rm{2023\pi + x}}} \right){\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\left( {{\rm{x + 33\pi }}} \right){\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\left( {{\rm{x}} - \frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{2}}}} \right)\], ta được:
Xem đáp án »
31/01/2025
53
Câu 5:
Cho góc α thỏa mãn\[{\rm{\pi < \alpha < }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án »
31/01/2025
52
Câu 6:
Rút gọn biểu thức\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\], ta được:
Xem đáp án »
31/01/2025
51
Câu 7:
Cho góc α thỏa mãn 900 < α < 1800. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
31/01/2025
50
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận