Câu hỏi:
31/01/2025 27Tính tổng \[{\rm{S = si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{1}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\]
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[{\rm{S = si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{1}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{1}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\]
\[ = (si{n^2}{5^0} + si{n^2}{85^0}) + (si{n^2}{10^0} + si{n^2}{80^0}) + ... + (si{n^2}{40^0} + si{n^2}{50^0}) + si{n^2}{45^0}\]
\[{\rm{ = }}\left[ {co{s^2}\left( {{{180}^0} - {5^0}} \right) + si{n^2}{{85}^0}} \right] + \left[ {co{s^2}\left( {{{180}^0} - {{10}^0}} \right) + si{n^2}{{80}^0}} \right] + ..\]
\[ + \left[ {co{s^2}\left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right) + si{n^2}{{50}^0}} \right] + si{n^2}{45^0}\]
\[{\rm{ = }}\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{5}}^{{\rm{0 }}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}} \right){\rm{ + (co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{0}}^{{\rm{0 }}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{8}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{) + }}...{\rm{ + }}\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{5}}{{\rm{0}}^{{\rm{0 }}}}{\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{5}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}} \right){\rm{ + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{4}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\]
\({\rm{ = 1 + 1 + }}...{\rm{ + 1 + }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{{\rm{2 }}}}{\rm{ = 8 + }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{2}}}\)
\({\rm{ = }}\frac{{{\rm{17}}}}{{\rm{2}}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn sin(A) + sin(B) = cos(A) + cos(B) . Tính số đo góc C của tam giác ABC
Xem đáp án »
31/01/2025
63
Câu 5:
Cho \[{\rm{sin}}\left( {\rm{\alpha }} \right){\rm{ + cos}}\left( {\rm{\beta }} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}\], khi đó \(\sin \left( {2\alpha } \right)\)có giá trị bằng:
Xem đáp án »
31/01/2025
28
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)
-
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
về câu hỏi!