3) Anh Nam đến siêu thị điện máy để mua một tủ lạnh và một máy giặt. Biết rằng giá niêm yết (chưa giảm giá) của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,89\] triệu đồng. Để kích cầu tiêu dùng, trong thời gian này siêu thị điện máy giảm giá bán tủ lạnh \(10\% ,\) máy giặt \(25\% \) và hóa đơn thanh toán của anh Nam khi mua cả hai loại máy trên là 24,516 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của siêu thị điện máy đối với tủ lạnh và máy giặt mỗi loại là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,\,y\) (triệu đồng) lần lượt là giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt, điều kiện \(0 < x,\,\,y < 28,89.\) Lúc đó:
Vì giá niêm yết (chưa giảm giá) của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,89\] triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 28,89.\,\,\left( 1 \right)\)
Giá của tủ lạnh sau khi giảm giá là: \(x \cdot \left( {100\% - 10\% } \right) = 90\% x = 0,9x\) (triệu đồng).
Giá của tủ máy giặt sau khi giảm giá là: \(y \cdot \left( {100\% - 25\% } \right) = 75\% y = 0,75y\) (triệu đồng).
Do hóa đơn thanh toán của anh Nam khi mua cả hai loại máy (sau khi giảm giá) là 24,516 triệu đồng nên ta có phương trình: \(0,9x + 0,75y = 24,516.\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 28,89\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{0,9x + 0,75y = 24,516\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 18,99}\\{y = 9,9}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy giá niêm yết của một tủ lạnh là 18,99 triệu đồng, của một máy giặt là 9,9 triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Vì \[\widehat {BEC},\,\,\widehat {BFC}\] là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\left( O \right)\) nên ta co
Khi đó \[\Delta AEH\] vuông tại \[E\] nên \[A,\,\,E,\,\,H\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AH.\]
Tương tự \[\Delta AFH\]vuông tại F nên \[A,\,\,H,\,\,F\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AH.\]Vậy \[A,\,\,E,\,\,F,\,\,H\] cùng thuộc đường trong đường kính \[AH\] hay tứ giác \[AEHF\] nội tiếp.
2) Ta có (tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét BDK và BCD có \[\widehat {CBD}\] chung; \[\widehat {BKD} = \;\widehat {BDC}\,\,\left( { = \;90^\circ } \right)\]
Do đó
Suy ra \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BK}}{{BD}}\) hay \[B{D^2} = BK \cdot BC\].
Do nên \[\widehat {BDH} = \;\widehat {BCD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {BCD} = \widehat {BFD}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BD)\]
Nên \[\widehat {BDH} = \widehat {BFD}\] (đpcm)
Do \[\Delta AFB\] vuông tại \[F\] nên \[\widehat {ABF} = 90^\circ - \widehat {BAF} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \].
Mà nên \[\widehat {OEF} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\]
Xét \[\Delta OEF\] cân tại \[O\] (do \[OE = OF\]) có \[\widehat {EOF} = 60^\circ \] nên \[\Delta OEF\] là tam giác đều.
Suy ra \[EF = OE = OF = \frac{1}{2}BC = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Xét \[\Delta ABC\] có đường cao \[CE\] và \[BF\] cắt nhau tại \[H\] nên \[H\] là trực tâm.
Suy ra \[AH \bot BC\]
Xét \[\Delta AHF\] và \[\widehat {BHK}\] có \[\widehat {AHF} = \;\widehat {BHK}\] (đối đỉnh) và \[\widehat {AFH} = \;\widehat {BKH}\,\,\left( { = \;90^\circ } \right)\]
Suy ra \[\widehat {HAF} = \widehat {HBK}\] hay \[\widehat {HAF} = \widehat {FBC}\]
Kết hợp \[\widehat {AFH} = \;\widehat {BFC}\,\,\left( { = \;90^\circ } \right)\] suy ra
Suy ra \(\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{AF}}{{BF}} = \cot \widehat {FAB} = \cot 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) .
Suy ra \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot BC = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot 6 = 2\sqrt 3 .\)
Xét tứ giác \[AEHF\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\] nên bán kính bằng \(\frac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 .\)
Vậy \[EF = 3\,\,{\rm{cm}}\] và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[AEF\] là \(\sqrt 3 .\)
Lời giải
1) Gọi \[a\] là số tấn hợp kim thép chứa \[10\% \] crom cần dùng \[\left( {a > 0} \right).\]
Khi đó, \[500--a\] là số tấn hợp kim thép 30% cần dùng.
Ta có \[a \cdot 10\% + \left( {500--a} \right) \cdot 30\% = 500 \cdot 16\% \]
\[10a + \left( {500--a} \right) \cdot 30 = 500 \cdot 16\]
\[a + 1\,\,500--3a = 800\]
\[2a = 700\]
\[a = 350\] (TMĐK)
Vậy số hợp kim thép chứa \[10\% \] crom cần dùng là 350 tấn, số hợp kim thép chứa \[30\% \] cần dùng là 150 tấn.
2) Số crôm từ 100 tấn thép chứa \[10\% \] crôm là \[10\% \cdot 100 = 10\] (tấn)
Số crôm từ x tấn thép chứa 30% crôm là \[0,3x\] (tấn)
Tổng số tấn thép là \[100 + x\] (tấn)
Phần trăm crôm có trong tổng số tấn thép nhà máy dự định luyện ra là: \(\frac{{10 + 0,3x}}{{100 + x}} \cdot 100\,\,\left( \% \right)\)
Theo đầu bài, thép không gỉ Ferritic có chứa từ 12 đến 27 phần trăm crôm, ta có:
\(12 \le \frac{{10 + 0,3x}}{{100 + x}} \cdot 100 \le 27\)
\(1\,\,200 + 12x \le 1\,\,000 + 30x \le 2\,\,700 + 27x\)
|
Xét \[1\,\,200 + 12x \le 1\,\,000 + 30x\] \[30x - 12x \ge 1\,\,200 - 1\,\,000\] \[18x \ge 200\] \[x \ge \frac{{100}}{9} & \left( 1 \right)\] |
Xét \[1\,\,000 + 30x \le 2\,\,700 + 27x\] \[30x - 27x \le 2\,\,700 - 1\,\,000\] \[3x \le 1\,\,700\] \[x \le \frac{{1\,\,700}}{3} & \left( 2 \right)\] |
Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[\frac{{100}}{9} \le x \le \frac{{1\,\,700}}{3}.\]
Vậy \[x\] nằm trong khoảng \[\frac{{100}}{9}\] đến \[\frac{{1\,\,700}}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính 25cm và phần vỏ dày 2 cm] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/anh-man-hinh-2025-10-24-luc-200412-1761310950.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập