Câu 5-7: (3,0 điểm)

3) Anh Nam đến siêu thị điện máy để mua một tủ lạnh và một máy giặt. Biết rằng giá niêm yết (chưa giảm giá) của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,89\] triệu đồng. Để kích cầu tiêu dùng, trong thời gian này siêu thị điện máy giảm giá bán tủ lạnh \(10\% ,\) máy giặt \(25\% \) và hóa đơn thanh toán của anh Nam khi mua cả hai loại máy trên là 24,516 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của siêu thị điện máy đối với tủ lạnh và máy giặt mỗi loại là bao nhiêu?

Gọi \(x,\,\,y\) (triệu đồng) lần lượt là giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt, điều kiện \(0 < x,\,\,y < 28,89.\) Lúc đó:

Vì giá niêm yết (chưa giảm giá) của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,89\] triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 28,89.\,\,\left( 1 \right)\)

Giá của tủ lạnh sau khi giảm giá là: \(x \cdot \left( {100\% - 10\% } \right) = 90\% x = 0,9x\) (triệu đồng).

Giá của tủ máy giặt sau khi giảm giá là: \(y \cdot \left( {100\% - 25\% } \right) = 75\% y = 0,75y\) (triệu đồng).

Do hóa đơn thanh toán của anh Nam khi mua cả hai loại máy (sau khi giảm giá) là 24,516 triệu đồng nên ta có phương trình: \(0,9x + 0,75y = 24,516.\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 28,89\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{0,9x + 0,75y = 24,516\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 18,99}\\{y = 9,9}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy giá niêm yết của một tủ lạnh là 18,99 triệu đồng, của một máy giặt là 9,9 triệu đồng.