Câu hỏi:

12/03/2025 173 Lưu

Câu 14-15: (1,0 điểm) Một quả cầu sắt \(\left( C \right)\) có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng \(7\,\,800\) kg/m3 và có khối lượng bằng \(1300\pi \) (kg). Biết công thức tính khối lượng của một vật là \(P = V \cdot D,\) trong đó \(P\) là khối lượng của vật (đơn vị kg), \[V\] là thể tích của vật (đơn vị m3) và \(D\) là khối lượng riêng của vật (đơn vị kg/m3).

1) Thể tích của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu m3?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thay \(D = 7\,\,800\) kg/m3\(P = 1\,\,300\pi \) (kg) vào công thức \(P = V \cdot D,\) ta được:

\(1\,\,300\pi = V \cdot 7\,\,800,\) suy ra \(V = \frac{\pi }{6}\) (m3).

Vậy thể tích của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) bằng \(\frac{\pi }{6}\) (m3).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) theo đơn vị m2.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Ta có công thức tính thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3},\) suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{3 \cdot \frac{\pi }{6}}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\) (m).

Diện tích bề mặt của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là 	 (ảnh 1)

Đáp án đúng là: A

Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) là đường tròn đường kính \(MP.\)

Xét \(\Delta MPQ\) vuông tại \(Q,\) theo định lí Pythagore, ta có:

\(M{P^2} = M{Q^2} + P{Q^2} = {5^2} + {12^2} = 169.\) Do đó \(MP = 13{\rm{\;cm}}.\)

Vậy đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\)\(13{\rm{\;cm}}.\)

Lời giải

Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\) ta có:

\(P = \frac{2}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 5}}{{x - 1}}\)

\[ = \frac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sqrt x - 2 + 2\sqrt x + 2 + \sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{5\sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{5\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{5}{{\sqrt x + 1}}.\]

Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1\) thì \[P = \frac{5}{{\sqrt x + 1}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP