Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025

Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Thanh Hóa

63 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 18 câu hỏi 60 phút

Câu 1/18

Phương trình $3x - 9 = 0$ có nghiệm là

A. $x = 9$.

B. $x = - 3$.

C. $x = 3$.

D. $x = - 9$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

$3x - 9 = 0$

$3x = 9$

\[x = 3\].

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 3$.

Câu 2/18

Với $x \ge 0$, biểu thức $2x\sqrt x $ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\sqrt {2{x^2}} $.

B. $2\sqrt {{x^3}} $.

C. $\sqrt {2{x^3}} $.

D. $ - 2\sqrt {{x^3}} $.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với $x \ge 0,$ ta có: $2x\sqrt x = 2\sqrt {{x^2} \cdot x} = 2\sqrt {{x^3}} .$

Câu 3/18

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ $\left( {3;3} \right)$?

A. $y = {x^2}$.

B. $y = \frac{1}{2}{x^2}$.

C. $y = 3{x^2}$.

D. $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = {x^2},$ ta được: \[y = {3^2} = 9 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = {x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2},$ ta được: \[y = \frac{1}{2} \cdot {3^2} = \frac{9}{2} \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = 3{x^2},$ ta được: \[y = 3 \cdot {3^2} = 27 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2},$ ta được: \[y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4/18

Bất phương trình $2x + 3 \le 9$ có nghiệm là

A. $x < 3$.

B. $x > 3$.

C. $x \le 3$.

D. $x \ge 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải bất phương trình:

$2x + 3 \le 9$

$2x \le 6$

$x \le 3.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \le 3.$

Câu 5/18

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3{\rm{\;(cm)}},\,\,AC = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan B = \frac{4}{3}$.

B. $\tan C = \frac{4}{3}$.

C. $\cot B = \frac{4}{3}$.

D. $\cot C = \frac{3}{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3};\,\,\tan C = \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.$

Câu 6/18

Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật $MNPQ$ có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là

A. 13 cm.

B. $\frac{{13}}{2}\;{\rm{cm}}$.

C. $\frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}$.

D. $\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}$.

Lời giải

$Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật $MNPQ$ có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là (ảnh 1)$

Đáp án đúng là: A

Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật $MNPQ$ là đường tròn đường kính $MP.$

Xét $\Delta MPQ$ vuông tại $Q,$ theo định lí Pythagore, ta có:

$M{P^2} = M{Q^2} + P{Q^2} = {5^2} + {12^2} = 169.$ Do đó $MP = 13{\rm{\;cm}}.$

Vậy đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật $MNPQ$ là $13{\rm{\;cm}}.$

Câu 7/18

Đo chiều cao (đơn vị cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau:

Chiều cao (cm)

$\left[ {150;\,\,158} \right)$

$\left[ {158;\,\,161} \right)$

$\left[ {161;\,\,164} \right)$

$\left[ {164;\,\,167} \right)$

Số học sinh

5

12

15

8

Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là:

A. 5.

B. 12.

C. 15.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là

A. $\frac{3}{{10}}$.

B. $\frac{4}{{10}}$.

C. $\frac{7}{{10}}$.

D. $\frac{3}{{14}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

**(1,0 điểm)** Rút gọn biểu thức $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 5}{x - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

**(1,0 điểm)** Tìm \[m\] để phương trình: ${x^2} - 5x + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn điều kiện: ${x_1} + {x_2} - 101{x_1}{x_2} = 2\,\,025.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/18

**(1,0 điểm)** Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi người đó thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là $6\% $ năm và khoản đầu tư thứ hai là $8\% $ năm. Tính số tiền người đó đầu tư cho mỗi khoản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

**(0,5 điểm)** Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là \[s\] km , với vận tốc gió thổi là $6$ km/h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E\left( v \right) = c \cdot {v^3} \cdot t,$ trong đó $c$ là một hằng số, $E$ được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9-10: (1,5 điểm)

Câu 13/18

1) Giải phương trình: ${x^2} + 3x - 4 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

2) Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 7}\\{3x - 2y = - 1.}\end{array}} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 14-15: (1,0 điểm) Một quả cầu sắt $\left( C \right)$ có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng $7\,\,800$ kg/m³ và có khối lượng bằng $1300\pi $ (kg). Biết công thức tính khối lượng của một vật là $P = V \cdot D,$ trong đó $P$ là khối lượng của vật (đơn vị kg), \[V\] là thể tích của vật (đơn vị m³) và $D$ là khối lượng riêng của vật (đơn vị kg/m³).

Câu 15/18

1) Thể tích của khối cầu sắt $\left( C \right)$ bằng bao nhiêu m³?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt $\left( C \right)$ theo đơn vị m².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Câu 16-17: (2,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ và các đường cao $AD,\,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H.$

Câu 17/18

1) Chứng minh rằng tứ giác $ABDE$ nội tiếp trong một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

2) Chứng minh Giả sử $B,\,\,C$ cố định và $A$ di động sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Xác định vị trí của điểm $A$ trên đường tròn $\left( O \right)$ để $DH \cdot DA$ lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chiều cao (cm)	\(\left[ {150;\,\,158} \right)\)	\(\left[ {158;\,\,161} \right)\)	\(\left[ {161;\,\,164} \right)\)	\(\left[ {164;\,\,167} \right)\)
Số học sinh	5	12	15	8

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Thanh Hóa

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi khảo sát Toán 9 (chuyên) năm 2026 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hậu Giang (TP.HCM) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hoàng Văn Thụ (TP.HCM) có đáp án

Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu (TP.Hồ Chí Minh) có đáp án

Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu (TP.Hồ Chí Minh) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình \(3x - 9 = 0\) có nghiệm là

Với \(x \ge 0\), biểu thức \(2x\sqrt x \) bằng biểu thức nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ \(\left( {3;3} \right)\)?

Bất phương trình \(2x + 3 \le 9\) có nghiệm là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3{\rm{\;(cm)}},\,\,AC = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật \(MNPQ\) có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là

Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là

(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P=2x+1+2x−1+x−5x−1 với x≥0; x≠1.

(1,0 điểm) Tìm \[m\] để phương trình: \({x^2} - 5x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1} + {x_2} - 101{x_1}{x_2} = 2\,\,025.\)

1) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 4 = 0.\)

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 7}\\{3x - 2y = - 1.}\end{array}} \right.\)

1) Thể tích của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu m3?

2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) theo đơn vị m2.

1) Chứng minh rằng tứ giác \(ABDE\) nội tiếp trong một đường tròn.

2) Chứng minh Giả sử \(B,\,\,C\) cố định và \(A\) di động sao cho tam giác \(ABC\) nhọn. Xác định vị trí của điểm \(A\) trên đường tròn \(\left( O \right)\) để \(DH \cdot DA\) lớn nhất.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

**(1,0 điểm)** Rút gọn biểu thức $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 5}{x - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1 .$

**(1,0 điểm)** Tìm \[m\] để phương trình: \({x^2} - 5x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1} + {x_2} - 101{x_1}{x_2} = 2\,\,025.\)

1) Thể tích của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu m³?

2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt \(\left( C \right)\) theo đơn vị m².