⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2},$ ta được: \[y = \frac{1}{2} \cdot {3^2} = \frac{9}{2} \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = 3{x^2},$ ta được: \[y = 3 \cdot {3^2} = 27 \ne 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2},$ ta được: \[y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3.\] Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

Bất phương trình $2x + 3 \le 9$ có nghiệm là

A. $x < 3$.

B. $x > 3$.

C. $x \le 3$.

D. $x \ge 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải bất phương trình:

$2x + 3 \le 9$

$2x \le 6$

$x \le 3.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \le 3.$

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3{\rm{\;(cm)}},\,\,AC = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan B = \frac{4}{3}$.

B. $\tan C = \frac{4}{3}$.

C. $\cot B = \frac{4}{3}$.

D. $\cot C = \frac{3}{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3};\,\,\tan C = \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.$

Câu 6

Đường kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật $MNPQ$ có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm là

A. 13 cm.

B. $\frac{{13}}{2}\;{\rm{cm}}$.

C. $\frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}$.

D. $\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{cm}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đo chiều cao (đơn vị cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau:

Chiều cao (cm)

$\left[ {150;\,\,158} \right)$

$\left[ {158;\,\,161} \right)$

$\left[ {161;\,\,164} \right)$

$\left[ {164;\,\,167} \right)$

Số học sinh

5

12

15

8

Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là:

A. 5.

B. 12.

C. 15.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là

A. $\frac{3}{{10}}$.

B. $\frac{4}{{10}}$.

C. $\frac{7}{{10}}$.

D. $\frac{3}{{14}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

**(1,0 điểm)** Rút gọn biểu thức $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 5}{x - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

**(1,0 điểm)** Tìm \[m\] để phương trình: ${x^2} - 5x + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1};\,\,{x_2}$ thỏa mãn điều kiện: ${x_1} + {x_2} - 101{x_1}{x_2} = 2\,\,025.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

**(1,0 điểm)** Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi người đó thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là $6\% $ năm và khoản đầu tư thứ hai là $8\% $ năm. Tính số tiền người đó đầu tư cho mỗi khoản.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

**(0,5 điểm)** Một người chạy bộ ngược chiều gió trên một quãng đường có độ dài là \[s\] km , với vận tốc gió thổi là $6$ km/h. Nếu vận tốc của người chạy khi không có gió là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của người đó trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E\left( v \right) = c \cdot {v^3} \cdot t,$ trong đó $c$ là một hằng số, $E$ được tính bằng đơn vị Jun. Người đó cần chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để năng lượng tiêu hao trong quá trình chạy là ít nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9-10: (1,5 điểm)

Câu 13

1) Giải phương trình: ${x^2} + 3x - 4 = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

2) Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 7}\\{3x - 2y = - 1.}\end{array}} \right.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 14-15: (1,0 điểm) Một quả cầu sắt $\left( C \right)$ có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng $7\,\,800$ kg/m³ và có khối lượng bằng $1300\pi $ (kg). Biết công thức tính khối lượng của một vật là $P = V \cdot D,$ trong đó $P$ là khối lượng của vật (đơn vị kg), \[V\] là thể tích của vật (đơn vị m³) và $D$ là khối lượng riêng của vật (đơn vị kg/m³).

Câu 15

1) Thể tích của khối cầu sắt $\left( C \right)$ bằng bao nhiêu m³?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

2) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt $\left( C \right)$ theo đơn vị m².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Câu 16-17: (2,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ và các đường cao $AD,\,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H.$

Câu 17

1) Chứng minh rằng tứ giác $ABDE$ nội tiếp trong một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

2) Chứng minh Giả sử $B,\,\,C$ cố định và $A$ di động sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Xác định vị trí của điểm $A$ trên đường tròn $\left( O \right)$ để $DH \cdot DA$ lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chiều cao (cm)	\(\left[ {150;\,\,158} \right)\)	\(\left[ {158;\,\,161} \right)\)	\(\left[ {161;\,\,164} \right)\)	\(\left[ {164;\,\,167} \right)\)
Số học sinh	5	12	15	8

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử