Câu hỏi:
19/03/2025 383Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
\(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{{x^2} + m}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\).
\[\mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = 1 \Rightarrow \] y = 1 là đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. Suy ra phương trình x2 + m = 0 nhận nghiệm x = 1 hoặc x = 2.
Khi đó: m = −1 hoặc m = −4.
Với m = −1 có một tiệm cận đứng x = 2.
Với m = −4 có một tiệm cận đứng x = 1.
Vậy m ∈ {−1; −4}.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{nx + 1}}{{x + m}}\]; (mn ≠ 1) có hai đường tiệm cận x = −m = −1; y =
n = 2 Þ m + n = 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - \left( {2mx + 3} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 4}}{{x + 1}} = 0\).
Vậy đường tiệm cận xiên có phương trình y = 2mx + 3.
Đường thẳng này qua điểm M(1; 7) nên 2m.1 + 3 = 7 m = 2.
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742397066/1742397854-image3.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo