Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?

Đáp án đúng là: C

+ Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = + \infty {\mkern 1mu} \) nên x = −2 là một tiệm cận đứng.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty {\mkern 1mu} \) nên x = 1 là một tiệm cận đứng.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 4{\mkern 1mu} \) nên y = 4 là một tiệm cận ngang.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {m^2}\) nên y = m² là một tiệm cận ngang.

+ Để hàm số có 4 tiệm cận thì m² ≠ 4 m ≠ ±2 mà m ∈ [−4; 4] nên m ∈ {±4; ±3; ±1; 0}. Vậy có 7 giá trị m cần tìm.