Câu hỏi:

27/03/2025 213

Câu 19-20: (2,0 điểm)

1) Cho phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \(x_1^2 + x_2^2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\).

Ta có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 13 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1} \cdot {x_2} = 3}\end{array}} \right..\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Phong trào chơi môn thể thao Pickleball trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có \(25\% \) của số học sinh nam và \(20\% \) của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \[x,{\rm{ }}y\] (học sinh) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right.\) \(\left. {x,y < 35} \right).\)

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có phương trình: \(x + y = 35\) (1)

Số học sinh nam không chơi môn thể thao Pickleball là \[25\% x = 0,25x\] (học sinh).

Số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \[20\% x = 0,2x\] (học sinh).

Vì số học sinh không chơi môn thể thao Pickleball là 8 nên ta có \[0,25x + 0,2y = 8\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 35}\\{0,25x + 0,2y = 8}\end{array}} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình trên có nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 15\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \(0,2 \cdot 15 = 3\) (học sinh).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng nào đưới đây? 	A. \(AD\).	B. \(AC\).	C. \(CD\).	D. \(AB\). (ảnh 1)

Đáp án đúng là: A

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) có trục đối xứng là trục tung \(Oy.\)

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP