Câu 19-20: (2,0 điểm)
1) Cho phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \(x_1^2 + x_2^2\).
Câu 19-20: (2,0 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\).
Ta có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 13 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định lý Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1} \cdot {x_2} = 3}\end{array}} \right..\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trục hoành.
B. Đường thẳng \(y = - x\).
C. Đường thẳng \(y = x\).
D. Trục tung.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) có trục đối xứng là trục tung \(Oy.\)
Câu 2
A. \(AD\).
B. \(AC\).
C. \(CD\).
D. \(AB\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳngLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x - 1\).
B. \(1 - x\).
C. \(3\left( {1 - x} \right)\).
D. \(\sqrt[3]{{1 - x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
B. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.
C. Mỗi đường thẳng đi qua tâm đường tròn là một trục đối xứng của nó.
D. Đường tròn là hình không có trục đối xứng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = \frac{4}{3}\).
C. \(x = \frac{5}{3}\).
D. \(x = \frac{7}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^2} - 2\sqrt x + 1 = 0\).
B. \({x^2} + 1 = 0\).
C. \({x^3} - 2{x^2} + 1 = 0\).
D. \(2x + 1 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập