Câu hỏi:
13/04/2025 145
Một hình nón có bán kính đáy bằng \(5cm\) và diện tích xung quanh là \(65\pi \)\(c{m^2}\). Tính thể tích của hình nón đó.
Một hình nón có bán kính đáy bằng \(5cm\) và diện tích xung quanh là \(65\pi \)\(c{m^2}\). Tính thể tích của hình nón đó.
Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Theo đề Câu, ta có \({S_{xq}} = 65\pi \Rightarrow 65\pi = \pi .5.l \Leftrightarrow l = 13\;cm\)
Gọi H là tâm của đường tròn đáy, AB là đường kính của (H), O là đỉnh của hình nón.
Xét \[\Delta OHA\]vuông tại H, có:
\[O{A^2} = O{H^2} + A{H^2} \Rightarrow O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 \Rightarrow OH = 12\;cm\]
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi \,(c{m^3})\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Lời giải
\[\begin{array}{l}{V_{\bf{B}}} = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.6 = 54\pi \\ \Rightarrow {V_B} = 3{V_A}\end{array}\]
Mà giá quầy hàng \[B\] gấp \[2\] lần giá quầy hàng \[A\]
Vậy bạn \[H\] nên mua bắp rang bơ ở quầy \[B\] thì có lợi hơn
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.