Một nhà kính trồng rau sạch có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 30 m, chiều dài là 45 m. Người ta dùng màng nhà kính Politiv - Israel để bao quanh phần diện tích xung quanh nửa hình trụ và hai nửa đáy hình trụ. Khi thi công hao phí khoảng \(10\% \) diện tích nhà kính.

a) Tính diện tích phần màng cần cho nhà trồng rau trên (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết \({{\rm{S}}_{{\rm{xq}}}} = 2\pi {\rm{Rh}};{{\rm{S}}_{\rm{d}}} = \pi {{\rm{R}}^2}\), trong đó \({{\rm{S}}_{{\rm{xq}}}}\) là diện tích xung quanh của hình trụ \({{\rm{S}}_{\rm{d}}}\) là diện tích đáy của hình trụ, h là chiều cao hình trụ, \(R\) là bán kính hình trụ.
b) Tính chi phí cần có để mua màng làm kính trên biết rằng màng có khổ rộng \(2,2\;{\rm{m}}\) và dài 100 m có giá 13000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\) (chỉ bán theo cuộn).

Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Bán kính đáy hình trụ là: \(30:2 = 15(\;{\rm{m}})\)
Diện tích xung quanh hình trụ là: \(2\pi \cdot 15 \cdot 45 = 1350\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích 1 đáy hình trụ là: \(\pi \cdot {15^2} = 225\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần hình trụ là: \(1350\pi + 2.225\pi = 1800\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích phần màng cần là: \(\frac{1}{2} \cdot 1800\pi \cdot (1 + 10\% ) = 990\pi \approx 3110\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Diện tích màng của một cuộn là: \(2,2.100 = 220\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Số tiền mua 1 cuộn màng là: \(220.13000 = 2860000\) (đồng)
Số cuộn cần mua làm màng là: \(3110:220 \approx 14,1\) (cuộn)
Vì chỉ bán theo cuộn nên để làm màng kính cần mua 15 cuộn.
Tổng chi phí cần có để mua màng làm kính là: \(15.2860000 = 42900000\) (đồng).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là \(5{\rm{ cm}}\) và chiều cao là \(23{\rm{ cm}}\) (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn \(1000\) vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là \(100{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). (Cho \(\pi = 3,14\))

Lời giải

Đổi \(5{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,05{\rm{ m}}\), \(23{\rm{ cm }} = {\rm{ }}0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.

Câu 2

Một tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đinh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8 m.

a) Tính theo mét chiều cao của tháp đồng hồ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Cho biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức \(V = S.h\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình chóp được tính theo công thức \(V = \frac{1}{3}\;S.h\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải

a) Độ dài đường chéo \({\rm{A'C'}}\) của hình vuông \(A'B'C'D'\) là: \(A'C' = 5\sqrt 2 \;{\rm{m}}\).
Suy ra \(O'C' = \frac{{A'C'}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{m}}\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta {\rm{S}}O'C'\) vuông tại \({\rm{O'}}\) ta có:
\({\rm{S}}{C'^2} = {\rm{S}}{O'^2} + O'{C'^2} \Rightarrow {8^2} = {\rm{S}}{O'^2} + {\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\rm{S}}{O'^2} = \frac{{103}}{2} \Rightarrow SO' \approx 7,2\)
Vậy chiều cao của tháp khoảng \(19,2\;{\rm{m}}\).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật: \({V_1} = S \cdot h = 5 \cdot 5 \cdot 12 = 300\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của hình chóp: \({{\rm{V}}_2} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{h}} = \frac{1}{3}5 \cdot 5 \cdot 7,2 = 60\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của tháp đồng hồ: \({\rm{V}} = {{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2} = 300 + 60 = 360\;{{\rm{m}}^3}\).

Câu 3