Một hãng sản xuất rượu vang đã đặt hàng một công ty sản xuất thủy tinh một kiểu ly có phần đựng rượu cao 6 cm, đường kính miệng ly là 6 cm. Biết rằng để tạo thành một cái ly là sự kết hợp gồm thành ly là một hình trụ cao 3 cm, phần đáy ly là một nửa khối cầu có đường kính bằng với đường kính của miệng ly.
a) Hãy tính thể tích rượu được chứa tối đa khi đổ vào ly? Cho biết: \({{\rm{V}}_{{\rm{tru}}}} = \pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}}\) với r là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ. \({{\rm{V}}_{{\rm{cau }}}} = \frac{4}{3}\pi {{\rm{R}}^3}\) với R là bán kính hình cầu.
b) Ông A cần chuẩn bị một số chai rượu vang, lượng rượu trong mỗi chai là 0,85 lít. Biết rằng trong bữa tiệc có 12 người ( bao gồm luôn ông A ), mỗi người uống 4 ly rượu, lượng rượu được rót bằng \(60\% \) thể tích của ly. Ông A cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu chai rượu vang?
a) Hãy tính thể tích rượu được chứa tối đa khi đổ vào ly? Cho biết: \({{\rm{V}}_{{\rm{tru}}}} = \pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}}\) với r là bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ. \({{\rm{V}}_{{\rm{cau }}}} = \frac{4}{3}\pi {{\rm{R}}^3}\) với R là bán kính hình cầu.
b) Ông A cần chuẩn bị một số chai rượu vang, lượng rượu trong mỗi chai là 0,85 lít. Biết rằng trong bữa tiệc có 12 người ( bao gồm luôn ông A ), mỗi người uống 4 ly rượu, lượng rượu được rót bằng \(60\% \) thể tích của ly. Ông A cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu chai rượu vang?
Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({{\rm{V}}_{{\rm{tr}}u}} + \frac{1}{2}\;{{\rm{V}}_{{\rm{cau}}}} = \pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}} + \frac{1}{2}\left( {\frac{4}{3}\pi {{\rm{R}}^3}} \right) = \pi \cdot {3^2} \cdot 3 + \frac{1}{2}\left( {\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {3^3}} \right) = 45\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Lượng rượu khi được rót vào một ly là: \(60\% .45\pi = 27\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Số ly rượu được uống trong bữa tiệc có 12 người là: \(12.4 = 48\) (Ly).
Tổng số lượng rượu được sử dụng trong bữa tiệc là: \(48.27\pi = 1296\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\(0,85{\rm{ l\'i t }} = 0,85{\rm{d}}{{\rm{m}}^3} = 850\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
Ta có: \(1296\pi :850 = 4,79\) (chai).
Vậy ông A cần chuẩn bị ít nhất 5 chai rượu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Suy ra \(O'C' = \frac{{A'C'}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{m}}\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta {\rm{S}}O'C'\) vuông tại \({\rm{O'}}\) ta có:
\({\rm{S}}{C'^2} = {\rm{S}}{O'^2} + O'{C'^2} \Rightarrow {8^2} = {\rm{S}}{O'^2} + {\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\rm{S}}{O'^2} = \frac{{103}}{2} \Rightarrow SO' \approx 7,2\)
Vậy chiều cao của tháp khoảng \(19,2\;{\rm{m}}\).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật: \({V_1} = S \cdot h = 5 \cdot 5 \cdot 12 = 300\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của hình chóp: \({{\rm{V}}_2} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{h}} = \frac{1}{3}5 \cdot 5 \cdot 7,2 = 60\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của tháp đồng hồ: \({\rm{V}} = {{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2} = 300 + 60 = 360\;{{\rm{m}}^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập