Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt (như hình vẽ). Đáy xô có bán kính \({\rm{MN}} = 9\;{\rm{cm}}\), miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có \({\rm{BC}} = 21\;{\rm{cm}}\), chiều cao của xô là \({\rm{BN}} = {\rm{h}},{\rm{MC}} = 36\;{\rm{cm}}\). Biết \(\widehat {{\rm{ANM}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = {90^^\circ }\).
a) Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước? (Ghi kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân). Biết công thức tính thể tích hình nón cụt là \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi {\rm{h}}\left( {{\rm{r}}_1^2 + {\rm{r}}_2^2 + {{\rm{r}}_1}{{\rm{r}}_2}} \right)\) với h là chiều cao của hình nón cụt; \({{\rm{r}}_1},{{\rm{r}}_2}\) lần lượt là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
b) Bạn Nam dùng xô trên để lấy nước cho vào bể chứa hình hộp chữ nhật có kích thước \(120\;{\rm{cm}} \times 100\;{\rm{cm}} \times 90\;{\rm{cm}}\). Biết trong mỗi lần lấy nước cho vào bể chứa thì lượng nước hao hụt là \(20\% \). Hỏi bạn Nam cần lấy ít nhất bao nhiêu lần để đầy bể chứa? Bỏ qua thể tích thành bể.
b) Bạn Nam dùng xô trên để lấy nước cho vào bể chứa hình hộp chữ nhật có kích thước \(120\;{\rm{cm}} \times 100\;{\rm{cm}} \times 90\;{\rm{cm}}\). Biết trong mỗi lần lấy nước cho vào bể chứa thì lượng nước hao hụt là \(20\% \). Hỏi bạn Nam cần lấy ít nhất bao nhiêu lần để đầy bể chứa? Bỏ qua thể tích thành bể.
Câu hỏi trong đề: 123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi {\rm{h}}\left( {{\rm{r}}_1^2 + {\rm{r}}_2^2 + {{\rm{r}}_1}{{\rm{r}}_2}} \right)\)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}3,14.33,94\left( {{9^2} + {{21}^2} + 9.21} \right)\)
\({\rm{V}} = 25257\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = 25,3{\rm{ l\'i t }}\)(vẽ \({\rm{MI}} \bot {\rm{BC}}\) tại \({\rm{I}};{\rm{MN}} = {\rm{BI}})\)
Vậy xô có thể chứa khoảng 25,3 lít nước.
b) Thể tích bể hình hộp chữ nhật: \(120.100.90 = 1080000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
Số xô cần (hao hụt \(20\% /\) lần): 1080000: ( \(25257.80\% \) ) \( = 34,2\) xô
Vậy anh cần khoảng 35 xô để đổ đầy bể.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn 1 vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính \(0,05{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,23{\rm{ m}}\).
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2 \times 3,14 \times 0,05 \times 0,23 = 0,023\pi \) \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là \(1000 \times {S_{xq}} = 23\pi {\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(\frac{{100}}{{23\pi }} \approx 1,38\) nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là \(2\) cây.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Suy ra \(O'C' = \frac{{A'C'}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\;{\rm{m}}\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta {\rm{S}}O'C'\) vuông tại \({\rm{O'}}\) ta có:
\({\rm{S}}{C'^2} = {\rm{S}}{O'^2} + O'{C'^2} \Rightarrow {8^2} = {\rm{S}}{O'^2} + {\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\rm{S}}{O'^2} = \frac{{103}}{2} \Rightarrow SO' \approx 7,2\)
Vậy chiều cao của tháp khoảng \(19,2\;{\rm{m}}\).
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật: \({V_1} = S \cdot h = 5 \cdot 5 \cdot 12 = 300\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của hình chóp: \({{\rm{V}}_2} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{h}} = \frac{1}{3}5 \cdot 5 \cdot 7,2 = 60\;{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của tháp đồng hồ: \({\rm{V}} = {{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2} = 300 + 60 = 360\;{{\rm{m}}^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập