Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên cùng của hai con xúc xắc bằng 10.

Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Kí hiệu \(\left( {i;j} \right)\) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện \(i\) chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện \(j\) chấm. Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {i;j} \right)\mid i \in \mathbb{N};1 \le i \le 6;1 \le j \le 6} \right\}\). Số phần tử của không gian mẫu là \(6.6 = 36\).

Đặt biến cố \(A\): “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 10”.

Ta có \(A = \{ (4;6),(6;4),(5;5)\} \). Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là 3. Suy ra \(P\;\left( A \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng.

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu ?

b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi quả bóng màu trắng là \(T\), quả bóng màu đỏ là , quả bóng màu vàng là \(V\):

Không gian mẫu: . Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 4\).

b) Kết quả lấy ra có đúng 1 quả bóng màu đỏ là và nên \(n\left( {\rm{A}} \right) = 2\). Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{2}{4} = 0,5\)

Câu 2

Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa A, bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

T: “ Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;

M: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”

L: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Xem đáp án

Lời giải

Ta lập bảng:

A B	1	2	3
1	\(\left( {1;1} \right)\)	\(\left( {1;2} \right)\)	\(\left( {1;3} \right)\)
2	\(\left( {2;1} \right)\)	\(\left( {2;2} \right)\)	\(\left( {2;3} \right)\)
3	\(\left( {3;1} \right)\)	\(\left( {3;2} \right)\)	\(\left( {3;3} \right)\)
4	\(\left( {4;1} \right)\)	\(\left( {4;2} \right)\)	\(\left( {4;3} \right)\)
5	\(\left( {5;1} \right)\)	\(\left( {5;2} \right)\)	\(\left( {5;3} \right)\)

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là \[\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\]gồm 15 phần tử.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(T\) là \(\left( {3;2} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên \(P\left( {\;T} \right) = \frac{2}{{15}}\).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\): Có 1 ô tích hai số bằng 1 là \(\left( {1;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 2 là \[\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right)\]. Có 2 ô có tích hai số bằng 3 là \(\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 4 là \(\left( {4;1} \right);\left( {2;2} \right)\). Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố M nên \(P\left( M \right) = \frac{7}{{15}}\).

Tích \(ab\) là số chẵn khi và chỉ khi trong cặp \(\left( {{\rm{a}};{\rm{b}}} \right)\) có ít nhất 1 số chẵn. Do đó, sẽ có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \(L\) nên \(P\left( L \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\).

Câu 3