Để chuẩn bị cho buổi thi đua văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, cô giáo đã chọn ra 10 học sinh gồm: 4 học sinh nữ là Hoa; Mai; Linh; Mi, 6 học sinh nam là Cuờng; Hung; Mỹ; Kiên ; Phúc; Hoàng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên.

a) Tìm số phần tử của tập hợp \(M\) gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau :

- “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”

- “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”

- “Học sinh được chọn ra là học sinh nam có tên bắt đầu bằng chữ \(H\)”

- “Học sinh được chọn ra là học sinh nũ có tên bắt đầu bằng chữ \(M\)”

Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra là: \(M = \{ \)Hoa; Mai; Linh; Mi; Cường; Hưng; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng}. Số phần tử của tập hợp M là 10.

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh đurợc chọn ra là học sinh nam” đó là Cường; Hưng; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” đó là Hoa; Mai; Linh; Mi.

Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam có tên bắt đầu bằng chữ \(H\)” đó là Hưng; Hoàng. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ có tên bắt đầu bằng chữ \(M\)” đó là Mai; Mi. Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng.

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu ?

b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi quả bóng màu trắng là \(T\), quả bóng màu đỏ là , quả bóng màu vàng là \(V\):

Không gian mẫu: . Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 4\).

b) Kết quả lấy ra có đúng 1 quả bóng màu đỏ là và nên \(n\left( {\rm{A}} \right) = 2\). Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{2}{4} = 0,5\)

Câu 2

Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa A, bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

T: “ Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;

M: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”

L: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Xem đáp án

Lời giải

Ta lập bảng:

A B	1	2	3
1	\(\left( {1;1} \right)\)	\(\left( {1;2} \right)\)	\(\left( {1;3} \right)\)
2	\(\left( {2;1} \right)\)	\(\left( {2;2} \right)\)	\(\left( {2;3} \right)\)
3	\(\left( {3;1} \right)\)	\(\left( {3;2} \right)\)	\(\left( {3;3} \right)\)
4	\(\left( {4;1} \right)\)	\(\left( {4;2} \right)\)	\(\left( {4;3} \right)\)
5	\(\left( {5;1} \right)\)	\(\left( {5;2} \right)\)	\(\left( {5;3} \right)\)

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là \[\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\]gồm 15 phần tử.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(T\) là \(\left( {3;2} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên \(P\left( {\;T} \right) = \frac{2}{{15}}\).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\): Có 1 ô tích hai số bằng 1 là \(\left( {1;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 2 là \[\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right)\]. Có 2 ô có tích hai số bằng 3 là \(\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 4 là \(\left( {4;1} \right);\left( {2;2} \right)\). Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố M nên \(P\left( M \right) = \frac{7}{{15}}\).

Tích \(ab\) là số chẵn khi và chỉ khi trong cặp \(\left( {{\rm{a}};{\rm{b}}} \right)\) có ít nhất 1 số chẵn. Do đó, sẽ có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \(L\) nên \(P\left( L \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\).

Câu 3