Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II

Ta có khoogn gian mẫu: n(Ω) = 6. 6 = 36

*E: “Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

- Xúc sắc I xuất hiện mặt 6 chấm, xúc xắc II có thể xuất hiện 5 khả năng suy ra 1. 5 = 5

- Xúc sắc II xuất hiện mặt 6 chấm, xúc xắc I có thể xuất hiện 5 khả năng suy ra 1. 5 = 5

suy ra n(E) = 5+ 5 = 10

Do đó xác suất \(P\left( E \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)

*F: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

- Trường hợp có 1 xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm suy ra 1. 5+ 5. 1 = 10 khả năng

- Trường hợp 2, cả hai xúc xắc đều là 6 chấm suy ra có 1. 1 khả năng

suy ra n(F) = 10+ 1 = 11

Do đó xác suất \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{36}}\)

* G:”Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Những trường hợp tích hai số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6 là: (1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (4, 1); (5, 1)

Suy ra n(G) = 12

Do đó xác suất \(P\left( G \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng.

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu ?

b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi quả bóng màu trắng là \(T\), quả bóng màu đỏ là , quả bóng màu vàng là \(V\):

Không gian mẫu: . Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 4\).

b) Kết quả lấy ra có đúng 1 quả bóng màu đỏ là và nên \(n\left( {\rm{A}} \right) = 2\). Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{2}{4} = 0,5\)

Câu 2

Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa A, bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

T: “ Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;

M: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”

L: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Xem đáp án

Lời giải

Ta lập bảng:

A B	1	2	3
1	\(\left( {1;1} \right)\)	\(\left( {1;2} \right)\)	\(\left( {1;3} \right)\)
2	\(\left( {2;1} \right)\)	\(\left( {2;2} \right)\)	\(\left( {2;3} \right)\)
3	\(\left( {3;1} \right)\)	\(\left( {3;2} \right)\)	\(\left( {3;3} \right)\)
4	\(\left( {4;1} \right)\)	\(\left( {4;2} \right)\)	\(\left( {4;3} \right)\)
5	\(\left( {5;1} \right)\)	\(\left( {5;2} \right)\)	\(\left( {5;3} \right)\)

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng. Không gian mẫu là \[\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\]gồm 15 phần tử.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố \(T\) là \(\left( {3;2} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên \(P\left( {\;T} \right) = \frac{2}{{15}}\).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\): Có 1 ô tích hai số bằng 1 là \(\left( {1;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 2 là \[\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right)\]. Có 2 ô có tích hai số bằng 3 là \(\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right)\). Có 2 ô có tích hai số bằng 4 là \(\left( {4;1} \right);\left( {2;2} \right)\). Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố M nên \(P\left( M \right) = \frac{7}{{15}}\).

Tích \(ab\) là số chẵn khi và chỉ khi trong cặp \(\left( {{\rm{a}};{\rm{b}}} \right)\) có ít nhất 1 số chẵn. Do đó, sẽ có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \(L\) nên \(P\left( L \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\).

Câu 3