Cho phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(1 – x2) + x2(1 – x1) < 4. Giá trị của m là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x có:
∆' = [– (m – 2)]2 – 1.(2m – 5) = m2 – 4m + 4 – 2m + 5
= m2 – 6m + 9 = (m – 3)2 ≥ 0 với mọi m.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 2} \right)\\{x_1}{x_2} = 2m - 5\end{array} \right..\)
Theo bài, x1(1 – x2) + x2(1 – x1) < 4
x1 – x1x2 + x2 – x1x2 < 4
(x1 + x2) – 2x1x2 < 4
2(m – 2) – 2.(2m – 5) < 4
2m – 4 – 4m + 10 < 4
–2m < –2
m > 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập