Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Biết diện tích tam giác vuông đó là 31,5 cm2. Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (x > 0).
Khi đó, độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 2 (cm).
Diện tích của tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}x\left( {x + 2} \right) = \frac{1}{2}{x^2} + x\) (cm2).
Vì diện tích của tam giác vuông là 31,5 cm2, nên ta có phương trình:
\[\frac{1}{2}{x^2} + x = 31,5\]
x2 + 2x – 63 = 0.
Phương trình trên có: ∆' = 12 – 1.(–63) = 64 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {64} = 8.\)
Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 1 - 8}}{1} = - 9\) (loại);
\({x_2} = \frac{{ - 1 + 8}}{1} = 7\) (thỏa mãn).
Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 7 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập