Bác Ba vay ở một ngân hàng 100 triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đứng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là x (%/năm) (x > 0).
Số tiền lãi bác Ba phải trả sau 1 năm gửi 100 triệu đồng là 100.x% = x (triệu đồng).
Số tiền bác Ba phải trả sau 1 năm là 100 + x (triệu đồng).
Do số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau nên số tiền lãi bác Ba phải trả sau 2 năm là: \[\left( {100 + x} \right) \cdot x\% = \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}}\] (triệu đồng).
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 năm bác Ba phải trả là: \(100 + x + \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}}\) (triệu đồng).
Hết 2 năm, bác Ba phải trả tất cả là 121 triệu đồng nên ta có phương trình:
\[100 + x + \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}} = 121\]
Giải phương trình:
\[100 + x + \frac{{\left( {100 + x} \right)x}}{{100}} = 121\]
10 000 + 100x + 100x + x2 = 12 100
x2 + 200x – 2 100 = 0
Phương trình trên có ∆' = 1002 – 1.(–2 100) = 12 100 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {12\,\,100} = 110.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 100 - 110}}{1} = - 210\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{ - 100 + 110}}{1} = 10\) (thỏa mãn).
Vậy lãi suất của ngân hàng đó là 10%/năm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập