Quãng đường AB dài 100 km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành từ A đi về B và một xe ô tô khởi hành từ B đi về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Biết vận tốc h
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0).
Khi đó, vận tốc xe ô tô là x + 20 (km/h).
Sau khi hai xe gặp nhau (gọi là điểm C), xe máy đi 1 giờ 30 phút (tức 1,5 giờ) nữa mới đến B nên quãng đường từ C đến B là: 1,5x (km).
Thời gian xe ô tô đi từ lúc khởi hành từ B đến C là: \(\frac{{1,5x}}{{x + 20}}\) (giờ).
Do đó, quãng đường từ A đến C là: 100 – 1,5x (km), nên thời gian xe máy đi từ lúc khởi hành từ A đến C là: \(\frac{{100 - 1,5x}}{x}\) (giờ).
Vì hai xe cùng xuất phát và cùng gặp nhau nên ta có phương trình:
\(\frac{{100 - 1,5x}}{x} = \frac{{1,5x}}{{x + 20}}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{{100 - 1,5x}}{x} = \frac{{1,5x}}{{x + 20}}\)
(100 – 1,5x)(x + 20) = x.1,5x
100x + 2 000 – 1,5x2 – 30x = 1,5x2
3x2 – 70x – 2 000 = 0
Phương trình trên có ∆' = (–35)2 – 3.(–2 000) = 7225 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {7255} = 85.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{35 - 85}}{3} = - \frac{{50}}{3}\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{35 + 85}}{3} = 40\) (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h; vận tốc của xe ô tô là 40 + 20 = 60 (km/h).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập