Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi ngày họ đã l
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi số đèn lồng nhóm thợ phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là x (đèn) (x > 0).
Theo kế hoạch, nhóm thợ cần làm hết 1200 chiếc đèn trong \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày).
Trong 12 ngày làm theo kế hoạch, nhóm thợ làm được 12x (đèn).
Số đèn còn lại sau 12 ngày đó là 1200 – 12x (đèn).
Sau khi có thêm người, mỗi ngày nhóm thợ làm được x + 20 (đèn).
Thời gian làm số đèn còn lại là \(\frac{{1200 - 12x}}{{x + 20}}\) (ngày).
Theo bài, nhóm thợ hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{1200}}{x} = 12 + \frac{{1200 - 12x}}{{x + 20}} + 2.\)
Giải phương trình:
\(\frac{{1200}}{x} = 12 + \frac{{1200 - 12x}}{{x + 20}} + 2\)
\[\frac{{1200}}{x} - \frac{{1200 - 12x}}{{x + 20}} = 14\]
\[\frac{{1200\left( {x + 20} \right) - x\left( {1200 - 12x} \right)}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 14\]
\[\frac{{12{x^2} + 2\,\,4000}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 14\]
12x2 + 24 000 = 14x(x + 20)
12x2 + 24 000 = 14x2 + 280x
2x2 + 280x – 24 000 = 0
x2 + 140x – 12 000 = 0.
Phương trình trên có ∆' = 702 – 1.(–12 000) = 16 900 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {16\,\,900} = 130.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 70 - 130}}{1} = - 200\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{ - 70 + 130}}{1} = 60\) (thỏa mãn).
Vậy theo kế hoạch thì mỗi ngày nhóm thộ phải làm 60 chiếc đèn lồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập