Câu hỏi:
26/05/2025 31Hai bến sông cách nhau 15 km. Thời gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A tổng cộng là 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h, vận tốc của ca nô khi nước xuôi dòng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đổi 20 phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 3).
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là: x + 3 (km/h).
Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng là: x – 3 (km/h).
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là \[\frac{{15}}{{x + 3}}\] (giờ).
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \[\frac{{15}}{{x - 3}}\] (giờ).
Theo bài, thời gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A tổng cộng là 3 giờ nên ta có phương trình:
\[\frac{{15}}{{x + 3}} + \frac{{15}}{{x - 3}} + \frac{1}{3} = 3.\]
Giải phương trình:
\[\frac{{15}}{{x + 3}} + \frac{{15}}{{x - 3}} + \frac{1}{3} = 3\]
\[\frac{{15}}{{x + 3}} + \frac{{15}}{{x - 3}} = \frac{8}{3}\]
\[\frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{8}{{45}}\]
\[\frac{{x - 3 + x + 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{8}{{45}}\]
\[\frac{{2x}}{{{x^2} - 9}} = \frac{8}{{45}}\]
8(x2 – 9) = 45.2x
4x2 – 45x – 36 = 0.
Phương trình trên có ∆ = (–45)2 – 4.4.(–36) = 2601 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt {2601} = 51.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{45 - 51}}{{2 \cdot 4}} = - 0,75\) (không thỏa mãn);
\({x_1} = \frac{{45 + 51}}{{2 \cdot 4}} = 12\) (thỏa mãn).
Khi đó, vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h nên vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 12 + 3 = 15 (km/h).
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên mỗi ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?
Xem đáp án »
26/05/2025
189
Câu 2:
Bác Ba vay ở một ngân hàng 100 triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đứng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác Ba phải trả tất cả 121 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Xem đáp án »
26/05/2025
110
Câu 3:
Quãng đường AB dài 100 km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành từ A đi về B và một xe ô tô khởi hành từ B đi về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường và vận tốc xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h. Vận tốc của ô tô là
Xem đáp án »
26/05/2025
59
Câu 4:
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720 m2, nếu tăng chiều dài 6 m và giảm chiều rộng 4 m thì diện tích của mảnh đất không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh đất đó là
Xem đáp án »
26/05/2025
40
Câu 5:
Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Biết diện tích tam giác vuông đó là 31,5 cm2. Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là
Xem đáp án »
26/05/2025
32
Câu 6:
Một số tự nhiên có ba chữ số với tổng các chữ số là 12, chữ số hàng chục là 3. Nếu bỏ đi chữ số hàng trăm thì ta được số mới có hai lần bình phương của tích của các chữ số lớn hơn số ban đầu 15 đơn vị. Thương của số tự nhiên ban đầu với 5 là
Xem đáp án »
26/05/2025
26
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận