Câu hỏi:

05/06/2025 74 Lưu

Tính giá trị của biểu thức \(M = \cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức \[\sin a - \sin b = 2.\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\]

Ta có \[2\sin \frac{\pi }{7}.M = 2.\cos \frac{{2\pi }}{7}.\sin \frac{\pi }{7} + 2.\cos \frac{{4\pi }}{7}.\sin \frac{\pi }{7} + 2.\cos \frac{{6\pi }}{7}.\sin \frac{\pi }{7}\]

\[ = \sin \frac{{3\pi }}{7} - \sin \frac{\pi }{7} + \sin \frac{{5\pi }}{7} - \sin \frac{{3\pi }}{7} + \sin \frac{{7\pi }}{7} - \sin \frac{{5\pi }}{7}\]\[ =  - \sin \frac{\pi }{7} + \sin \pi  =  - \,\,\sin \frac{\pi }{7}.\]

Vậy giá trị biểu thức \(M =  - \frac{1}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có 1sinx13sinx21, x.

Do đó không tồn tại căn bậc hai của \(\sin x - 2.\)

Vậy tập xác định \[D = \emptyset .\]

Lời giải

Độ dài một bánh xe là \(2\pi .0,4\,\, = \,\,0,8\pi \) (m).

Số vòng quay của bánh xe đạp khi đi hết đoạn dây dài \(30\,\,{\rm{m}}\)\(\frac{{30}}{{0,8\pi }}\) .

Khi đó bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là \(\frac{{30}}{{0,8\pi }}.\,2\pi \,\, = \,\,75\,\,\,{\rm{rad}}\).

Đáp án: 75.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP