Cho hai mặt phẳng (P), (Q) có giao tuyến là đường thẳng CD. Điểm A Î (P); B Î (Q) và AO, BO cùng vuông góc với CD. M là một điểm bất kì thuộc CD (M ≠ O). Xác định góc nhị diện [A, CD, B].

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M là trung điểm của SD. Tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là trung điểm cạnh AB. Khi đó:

a) Góc phẳng nhị diện [C, SH, B] là \(\widehat {CHB}\).

b) Góc phẳng nhị diện [C, SH, A] là \(\widehat {CHA}\).

c) Góc phẳng nhị diện [S, AB, C] là \(\widehat {SHC}\).

d) Số đo góc phẳng nhị diện [S, AB, C] bằng 30°.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a, AB = a, AD = 2a. Khi đó:

a) \(\widehat {SOA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, BD, A].

b) Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng 45°.

c) \(\widehat {SCA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, CD, A].

d) Số đo của góc nhị diện [S, AB, D] bằng 90°.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).

a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \((ABCD)\).

b) \((SB,(ABCD)) \approx 54,74^\circ \).

c) \((SC,(ABCD)) = 45^\circ \).

d) \((SC,(SAB)) = 60^\circ \).