Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - 1}}{{x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x - 1}  + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{2}{{\sqrt {2x - 1}  + 1}} = 1\].

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) Û m – 2024 = 1 Û m = 2025.

Trả lời: 2025.

Tập xác định D = ℝ.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right) = 4\);

f(2) = 4 Þ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

Vậy hàm số liên tục tại x = 2.