Câu hỏi:

14/07/2025 48 Lưu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm T(x) đồng khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

\(T\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1500\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;0 < x \le 1\\a + \left( {x - 1} \right).14000\;\;\;\;\;khi\;1 < x \le 20\\b + \left( {x - 20} \right).12000\;\;khi\;x > 20\end{array} \right.\). Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục khi đó \(\frac{b}{a}\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với x Î (0; 1) thì T(x) = 15000 liên tục trên (0; 1).

Với x Î (1; 20) thì T(x) = a + (x – 1).14000 liên tục trên (1; 20).

Với x Î (20; +∞) thì T(x) = b + (x – 20).12000 liên tục trên (20; +∞).

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} T\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} T\left( x \right) = T\left( 1 \right) \Rightarrow a = 15000\).

Để hàm liên tục tại x = 20 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{20}^ - }} T\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{20}^ + }} T\left( x \right) = T\left( {20} \right) \Rightarrow b = 15000 + 14000.19 = 281000\).

Vậy \(\frac{b}{a} = \frac{{281}}{{15}} \approx 18,7\).

Trả lời: 18,7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - 1}}{{x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x - 1}  + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{2}{{\sqrt {2x - 1}  + 1}} = 1\].

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) Û m – 2024 = 1 Û m = 2025.

Trả lời: 2025.

Câu 2

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).                                                                  
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) không tồn tại.                                          
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)\).                                                     
D. f(x0) không tồn tại.

Lời giải

A

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Câu 3

A. Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.     
B. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1.     
C. Hàm số f(x) liên tục tại x = −1.     
D. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (−3; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số liên tục tại x = 2.                              
B. Hàm số gián đoạn tại x = 2.                                      
C. f(4) = 2.                                                          
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP