Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\) (g). Sau x ngày (x Î ℤ) thì khối lượng polonium-210 còn lại nhỏ hơn 10 g. Tìm giá trị lớn nhất của x.
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\) (g). Sau x ngày (x Î ℤ) thì khối lượng polonium-210 còn lại nhỏ hơn 10 g. Tìm giá trị lớn nhất của x.
Quảng cáo
Trả lời:

Khối lượng plonium-210 nhỏ hơn 10 nên ta có: M(x) < 10
Û \(M\left( x \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{x}{{138}}}} < 10\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{x}{{138}}}} < \frac{1}{{10}}\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{{138}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}}\)\( \Leftrightarrow x > 138.{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \approx 458,4\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của x (x Î ℤ) là 459 ngày.
Trả lời: 459.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2.
log2(2x + 4) ≥ 0 Û 2x + 4 ≥ 1 Û \(x \ge - \frac{3}{2}\).
Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Lời giải
Ta có \({2^{{x^2}}}{.3^{x + 1}} = 2\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^{{x^2}}}{{.3}^{x + 1}}} \right) = {\log _2}2\)\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2}}} + {\log _2}{3^{x + 1}} = 1\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + \left( {x + 1} \right){\log _2}3 - 1 = 0\) Û (x + 1)(x – 1 + log23) = 0 Û x = −1 hoặc x = 1 – log23.
Do đó tổng các nghiệm của phương trình là −log23 ≈ −1,6.
Trả lời: −1,6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.