Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\) (g). Sau x ngày (x Î ℤ) thì khối lượng polonium-210 còn lại nhỏ hơn 10 g. Tìm giá trị lớn nhất của x.
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polomium còn lại trong mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu khối lượng 100 g có khối lượng polonium – 210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\) (g). Sau x ngày (x Î ℤ) thì khối lượng polonium-210 còn lại nhỏ hơn 10 g. Tìm giá trị lớn nhất của x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khối lượng plonium-210 nhỏ hơn 10 nên ta có: M(x) < 10
Û \(M\left( x \right) = 100.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{x}{{138}}}} < 10\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{x}{{138}}}} < \frac{1}{{10}}\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{{138}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}}\)\( \Leftrightarrow x > 138.{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \approx 458,4\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của x (x Î ℤ) là 459 ngày.
Trả lời: 459.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
C. S = [−2; +∞).
D. (−2; +∞).
Lời giải
A
Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2.
log2(2x + 4) ≥ 0 Û 2x + 4 ≥ 1 Û \(x \ge - \frac{3}{2}\).
Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Câu 2
A. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên tập xác định.
B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên tập xác định.
C. f(x) và g(x) đồng biến trên tập xác định.
D. f(x) và g(x) nghịch biến trên tập xác định.
Lời giải
D
Với 0 < a < 1 thì hàm số f(x) và g(x) nghịch biến trên tập xác định.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. −2 + 4log2a.
B. \(4{\log _2}\frac{a}{4}\).
C. log2a.
D. 2 – 4log2a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. D = Æ.
B. D = ℝ\{−2; −1}.
C. D = ℝ.
D. D = (−∞; −2) È (−1; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo