Câu hỏi:

31/07/2025 3 Lưu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = \[x + \frac{1}{x}\]

trên khoảng (0; 5);

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét \(g(x) = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0;5)\); \({g^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x =  - 1({\rm{ lo }}ai)}\end{array}} \right.\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = x+1/x  trên khoảng (0; 5); (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _{(0;5)}}f(x) = f(1) = 2\) và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng \((0;5)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: f '(x) = 3x2 – 12x + 9;          f '(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng [–1; +∞):

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  f (x) = x^3 – 6x^2 + 9x – 1 trên nửa khoảng [–1; +∞) (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, ta thấy \[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1; + \infty } \right)} \] f (x) = f (–1) = −17 và hàm số không có giá trị lớn nhất trên [−1; +∞).