Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = \[x + \frac{1}{x}\]
trên khoảng (0; 5);
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = \[x + \frac{1}{x}\]
trên khoảng (0; 5);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(g(x) = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0;5)\); \({g^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1({\rm{ lo }}ai)}\end{array}} \right.\)
Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _{(0;5)}}f(x) = f(1) = 2\) và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng \((0;5)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: f '(x) = 3x2 – 12x + 9; f '(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.
Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng [–1; +∞):
Từ bảng biến thiên, ta thấy \[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1; + \infty } \right)} \] f (x) = f (–1) = −17 và hàm số không có giá trị lớn nhất trên [−1; +∞).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập