Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = \[x + \frac{1}{x}\]
trên khoảng (0; 5);
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = \[x + \frac{1}{x}\]
trên khoảng (0; 5);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(g(x) = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0;5)\); \({g^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1({\rm{ lo }}ai)}\end{array}} \right.\)
Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _{(0;5)}}f(x) = f(1) = 2\) và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng \((0;5)\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: f '(x) = 3x2 – 12x + 9; f '(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.
Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng [–1; +∞):
Từ bảng biến thiên, ta thấy \[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1; + \infty } \right)} \] f (x) = f (–1) = −17 và hàm số không có giá trị lớn nhất trên [−1; +∞).
Nhắn tin Zalo