a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn ( left( C right) ) là: (S = int limits_0^{2 sqrt 2 } { sqrt {8 - {x^2}} } dx ).

a-Sai a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn ( left( C right) ) là: (S = int limits_{ - 2 sqrt 2 }^{2 sqrt 2 } { sqrt {8 - {x^2}} } dx ).

(Đúng sai) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho nửa hình tròn ( C ): x^2+ y^2 = 8,y =0. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3