Một vật đang ở vị trí \(O\) chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \({\vec F_1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \({\vec F_2}\) lớn gấp đôi độ lớn lực \({\vec F_1}\). Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực \({\vec F_3},{\vec F_4}\) có phương hợp với lực \({\vec F_1}\) các góc \(45^\circ \) như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng \(20\;{\rm{N}}\). Hỏi độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một vật đang ở vị trí \(O\) chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \({\vec F_1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \({\vec F_2}\) lớn gấp đôi độ lớn lực \({\vec F_1}\). Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực \({\vec F_3},{\vec F_4}\) có phương hợp với lực \({\vec F_1}\) các góc \(45^\circ \) như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng \(20\;{\rm{N}}\). Hỏi độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số lớp 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(\overrightarrow {{F_2}} = - 2{\vec F_1}\).
Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng \(\vec 0\)
\( \Leftrightarrow {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow {\vec F_1} - 2{\vec F_1} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} + {\vec F_4} = {\vec F_1}\).
Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} ,{\vec F_3} = \overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {OD} \).
Ta có \({\vec F_3} + {\vec F_4} = {\vec F_1} \Leftrightarrow \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} \). Do đó \(OCAD\) là hình bình hành.
Mặt khác \(OC = OD = 20\) và \(\widehat {COD} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) nên \(OCAD\) là hình vuông.
Khi đó \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = OA = 20\sqrt 2 \;{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\left| {{{\vec F}_1}} \right| = 40\sqrt 2 \;{\rm{N}} \approx {\rm{56,6}}\,\,{\rm{N}}\).
Đáp án: 56,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\).
b) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = \vec 0{\rm{. }}\)
c) \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} \).
d) \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} {\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\).
b) Đúng. Do \(N\) là trung điểm của \(CD\) nên ta có \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = \vec 0\).
c) Sai. Theo quy tắc cộng, ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CN} \). (1)
d) Đúng. Ta lại có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DN} \). (2)
Cộng hai đẳng thức (1), (2) vế theo vế, ta được
\(2\overrightarrow {MN} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CN} + \overrightarrow {DN} } \right)\).
Kết hợp với kết quả ở ý a) và b), ta suy ra được \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = - 4\overrightarrow a - 3\overrightarrow a = - 7\overrightarrow a \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(BD{\rm{//}}CH\).
b) \(CD{\rm{//}}BH\).
a) \(\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = 3\overrightarrow {HO} \).
b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OH} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập