Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Kẻ đường kính \(AA'\) của đường tròn khi đó ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {ACA'} = 90^\circ \) hay \(A'B \bot AB\) và \(A'C \bot AC\).
Vì \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) nên \(BH \bot AC\) và \(CH \bot AB\)\( \Rightarrow BH\,{\rm{//}}\,A'C\) và \(CH\,{\rm{//}}\,A'B\), do đó \(A'BHC\) là hình bình hành. Mà điểm \(M\) là trung điểm của đường chéo \(BC\) nên nó cũng là trung điểm của \(A'H\). Từ đó suy ra \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(AHA'\) nên \(\overrightarrow {AH} = 2\overrightarrow {OM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = 2\left( {6 - {x_O}} \right)\\ - 2 = 2\left( {1 - {y_O}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_O} = 4\\{y_O} = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow O\left( {4;2} \right)\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có độ dài bằng
\(OA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 4} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2}} = 5\).
Đáp án: 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập