Cho tam giác \(ABC\) có \[BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c\]. Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \overrightarrow {BC} \).
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \overrightarrow {BC} \)\[ = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = {\overrightarrow {AC} ^2} - {\overrightarrow {AB} ^2} = A{C^2} - A{B^2} = {b^2} - {c^2}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Công sinh bởi lực \(\vec F\) được tính bằng công thức
\(A = \overrightarrow F \cdot \overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right| \cdot \left| {\overrightarrow d } \right|{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90 \cdot 100 \cdot {\rm{cos}}60^\circ = 4500\,\,\left( {\rm{J}} \right)\).
Vậy công sinh bởi lực \(\vec F\) có độ lớn bằng 4500 (J).
Lời giải
Ta có \[\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3 \cdot 2 \cdot \cos 120^\circ = - 3\].
\[{\left| {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} - 4\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + 4{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 4\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + 4{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 4 \cdot {2^2} = 37\]
\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right| = \sqrt {37} \approx 6,1\].
Đáp án: 6,1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.